Для оформления национального костюма двухметровую синюю ленту разрезали на 7 равных частей, а трехметровую красную ленту − на 8. Части какой ленты длиннее?
1) $2 : 7 = \frac{2}{7}$ (м) − длина одной части синей ленты;
2) $3 : 8 = \frac{3}{8}$ (м) − длина одной части красной ленты;
3) НОК(7;8) = 56
$\frac{2}{7} = \frac{2 * 8}{7 * 8} = \frac{16}{56}$ (м) − длина одной части синей ленты;
$\frac{3}{8} = \frac{3 * 7}{8 * 7} = \frac{21}{56}$ (м) − длина одной части красной ленты;
4) $\frac{16}{56} < \frac{21}{56}$ − значит части красной денты длиннее.
Ответ: части красной ленты
Теоретическая часть
Чтобы сравнить, какая из частей ленты длиннее, нужно найти длину одной части каждой ленты.
Если лента имеет заданную длину и её разрезают на несколько равных частей, то чтобы найти длину одной части, нужно всю длину поделить на количество частей.
Например:
− Если лента длиной 2 метра разрезана на 7 равных частей, то длина одной части будет $ \frac{2}{7} $ метра.
− Если лента длиной 3 метра разрезана на 8 равных частей, то длина одной части будет $ \frac{3}{8} $ метра.
Нам нужно сравнить дроби $ \frac{2}{7} $ и $ \frac{3}{8} $, чтобы понять, какая из них больше. Сравнение дробей производится приведением их к общему знаменателю.
Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Это такое наименьшее число, которое делится и на 7, и на 8.
Наименьшее общее кратное чисел 7 и 8:
НОК(7; 8) = 56
Теперь приведём дроби к знаменателю 56:
Теперь сравним дроби $ \frac{16}{56} $ и $ \frac{21}{56} $. У них одинаковые знаменатели, значит, больше та дробь, у которой числитель больше.
$ 16 < 21 $, значит:
$ \frac{2}{7} < \frac{3}{8} $
То есть, длина одной части синей ленты меньше, чем длина одной части красной ленты. Значит, части красной ленты длиннее.
Ответ: части красной ленты.
Пожаулйста, оцените решение
