Папа за 30 шагов проходит 24 м, а сын за 20 шагов − 14 м. Чей шаг длиннее?

Чтобы решить задачу, нужно сравнить длину шага папы и длину шага сына. Для этого сначала найдём, сколько метров приходится на один шаг у каждого из них, а затем сравним эти значения.

Теоретическая часть:

Если известно общее расстояние и количество шагов, то длину одного шага можно найти, разделив расстояние на количество шагов. Это обычное деление величин.

Например, если человек прошёл 24 метра за 30 шагов, то длина одного шага будет:
$$ \frac{24}{30} \text{ метра} $$

Аналогично, если другой человек прошёл 14 метров за 20 шагов, длина одного его шага будет:
$$ \frac{14}{20} \text{ метра} $$

Чтобы сравнить две дроби, нужно привести их к одному знаменателю. Проще всего это сделать, если найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. После приведения дробей к общему знаменателю, можно сравнивать их числители. Та дробь будет больше, у которой числитель больше (если знаменатель одинаковый).

Теперь решим задачу по шагам:

1. Найдём длину шага папы:

Папа прошёл 24 м за 30 шагов:
$$ \text{Длина шага папы} = \frac{24}{30} $$

Сократим дробь на 6:
$$ \frac{24}{30} = \frac{4}{5} \text{ м} $$

2. Найдём длину шага сына:

Сын прошёл 14 м за 20 шагов:
$$ \text{Длина шага сына} = \frac{14}{20} $$

Сократим дробь на 2:
$$ \frac{14}{20} = \frac{7}{10} \text{ м} $$

3. Приведём дроби к общему знаменателю, чтобы сравнить:

Найдем НОК (5 и 10) = 10

Приведем дробь $\frac{4}{5}$ к знаменателю 10:
$$ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} $$

Дробь $\frac{7}{10}$ уже имеет знаменатель 10.

4. Сравним дроби:

$$ \frac{8}{10} > \frac{7}{10} $$

Значит, шаг папы длиннее.

Ответ: папин шаг длиннее.