В лесопитомнике $\frac{9}{20}$ всех деревьев занимают саженцы ели, а $\frac{7}{15}$ всех деревьев − саженцы сосны. Каких саженцев в лесопитомнике больше: ели или сосны?

Чтобы правильно выполнить задачу, сначала нужно вспомнить теоретический материал о сравнении дробей.

Теоретическая часть:

Если нужно сравнить две дроби с разными знаменателями, то прежде всего надо привести их к общему знаменателю. Это делается для того, чтобы сравнение стало возможным — ведь дроби с одинаковыми знаменателями можно сравнить, просто посмотрев на их числители.

Приведение дробей к общему знаменателю:

1. Находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.
2. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби так, чтобы знаменатели стали равными НОК.
3. Сравниваем полученные дроби: та дробь больше, у которой числитель больше (если знаменатели одинаковы).

Теперь решим задачу пошагово.

Задача:
В лесопитомнике
− саженцы ели занимают $\frac{9}{20}$ всех деревьев,
− саженцы сосны — $\frac{7}{15}$ всех деревьев.

Нужно определить, каких саженцев больше.

Шаг 1. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 20 и 15.

Разложим:
− 20 = 2 * 2 * 5
− 15 = 3 * 5

Объединяем множители, беря каждый из них в наибольшей степени:
НОК(15, 20) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60

Шаг 2. Приведём обе дроби к знаменателю 60.

• $\frac{9}{20} = \frac{9 * 3}{20 * 3} = \frac{27}{60}$
• $\frac{7}{15} = \frac{7 * 4}{15 * 4} = \frac{28}{60}$

Шаг 3. Сравним дроби:

• $\frac{27}{60} < \frac{28}{60}$

Значит, 27 частей занимают саженцы ели, а 28 частей — саженцы сосны.

Ответ: больше саженцев сосны