Расположите дроби в порядке убывания:
а) $\frac{7}{8}, \frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{17}{40}$;
б) $\frac{11}{12}, \frac{5}{24}, \frac{5}{6}, \frac{2}{3}$.

Чтобы правильно расположить дроби в порядке убывания, нужно сравнить их между собой. Сравнивать дроби можно разными способами:

Способ 1: Приведение дробей к общему знаменателю.
Когда у дробей одинаковый знаменатель, больше та дробь, у которой больше числитель. Например, если у нас есть дроби $ \frac{5}{12} $ и $ \frac{7}{12} $, то $ \frac{7}{12} > \frac{5}{12} $.

Способ 2: Перевод дробей в десятичные числа.
Можно разделить числитель на знаменатель и сравнивать получившиеся десятичные дроби.

Способ 3: Умножение "крест−накрест".
Можно сравнивать две дроби $ \frac{a}{b} $ и $ \frac{c}{d} $, перемножив числа крест−накрест: сравнить $ a \cdot d $ и $ b \cdot c $. Если $ a \cdot d > b \cdot c $, то $ \frac{a}{b} > \frac{c}{d} $.

Мы будем использовать первый способ — приведение дробей к общему знаменателю.

а) $ \frac{7}{8}, \frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{17}{40} $

Сначала найдём общий знаменатель для всех дробей. Возьмём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей:
Знаменатели: 8, 4, 5, 40.

Разложим на множители:
− 8 = 2 * 2 * 2
− 4 = 2 * 2
− 5 = 5
− 40 = 2 × 2 × 2 × 5

Наименьшее общее кратное = 2 * 2 * 2 * 5 = 40

Приведём все дроби к знаменателю 40:

• $ \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{35}{40} $
• $ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{30}{40} $
• $ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{24}{40} $
• $ \frac{17}{40} $ уже со знаменателем 40

Теперь сравниваем числители:

• $ \frac{35}{40} $
• $ \frac{30}{40} $
• $ \frac{24}{40} $
• $ \frac{17}{40} $

Расположим их по убыванию:

Ответ: $ \frac{7}{8}, \frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{17}{40} $

б) $ \frac{11}{12}, \frac{5}{24}, \frac{5}{6}, \frac{2}{3} $

Найдём общий знаменатель для: 12, 24, 6, 3.

Разложим на множители:
− 12 = 2 * 2 * 3
− 24 = 2 * 2 * 2 * 3
− 6 = 2 * 3
− 3 = 3

НОК = 2 * 2 * 2 * 3 = 24

Приведём к знаменателю 24:

• $ \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24} $
• $ \frac{5}{24} $ — уже со знаменателем 24
• $ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24} $
• $ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24} $

Теперь сравниваем числители:

• $ \frac{22}{24} $
• $ \frac{20}{24} $
• $ \frac{16}{24} $
• $ \frac{5}{24} $

Расположим по убыванию:

Ответ: $ \frac{11}{12}, \frac{5}{6}, \frac{2}{3}, \frac{5}{24} $

Итоговый ответ:

а) $ \frac{7}{8}, \frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{17}{40} $
б) $ \frac{11}{12}, \frac{5}{6}, \frac{2}{3}, \frac{5}{24} $