Сравните дроби:
а) $\frac{3}{4}$ и $\frac{7}{12}$;
б) $\frac{4}{9}$ и $\frac{5}{11}$;
в) $\frac{3}{5}$ и $\frac{2}{3}$;
г) $\frac{13}{24}$ и $\frac{7}{12}$.

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю, а затем сравнить числители. Общий знаменатель — это такое число, которое делится и на первый знаменатель, и на второй. Обычно берут наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Если знаменатели одинаковые, сравниваем числители: у большей дроби будет больший числитель.
Если дроби одинаковые по числителям, но разные по знаменателям — у меньшего знаменателя дробь больше, потому что целое делится на меньшее число частей.

Рассмотрим каждый пункт подробно.

---

а) Сравним дроби:
$$ \frac{3}{4} \quad \text{и} \quad \frac{7}{12} $$

Найдём наименьшее общее кратное знаменателей 4 и 12.

• Кратные 4: 4, 8, 12, 16, ...
• Кратные 12: 12, 24, 36, ...

Наименьшее общее кратное: 12

Приведём дроби к знаменателю 12:

• $\frac{3}{4} = \frac{3 * 3}{4 * 3} = \frac{9}{12}$
• $\frac{7}{12}$ уже имеет нужный знаменатель.

Теперь сравниваем:
$$ \frac{9}{12} \quad \text{и} \quad \frac{7}{12} $$

Поскольку 9 > 7, то:

$$ \frac{3}{4} > \frac{7}{12} $$

---

б) Сравним дроби:
$$ \frac{4}{9} \quad \text{и} \quad \frac{5}{11} $$

Найдём НОК 9 и 11.
Так как 9 и 11 — взаимно простые числа, их НОК = $9 * 11 = 99$

Приводим дроби к знаменателю 99:

• $\frac{4}{9} = \frac{4 * 11}{9 * 11} = \frac{44}{99}$
• $\frac{5}{11} = \frac{5 * 9}{11 * 9} = \frac{45}{99}$

Сравниваем:
$$ \frac{44}{99} < \frac{45}{99} $$

Значит:
$$ \frac{4}{9} < \frac{5}{11} $$

---

в) Сравним дроби:
$$ \frac{3}{5} \quad \text{и} \quad \frac{2}{3} $$

Найдём НОК 5 и 3.
Так как 5 и 3 — взаимно простые, НОК = $5 * 3 = 15$

Приведём к знаменателю 15:

• $\frac{3}{5} = \frac{3 * 3}{5 * 3} = \frac{9}{15}$
• $\frac{2}{3} = \frac{2 * 5}{3 * 5} = \frac{10}{15}$

Сравниваем:
$$ \frac{9}{15} < \frac{10}{15} $$

Значит:
$$ \frac{3}{5} < \frac{2}{3} $$

---

г) Сравним дроби:
$$ \frac{13}{24} \quad \text{и} \quad \frac{7}{12} $$

Чтобы сравнить, найдём НОК 24 и 12.

• 12 хорошо делится на 24: $24 = 12 * 2$
• Значит, НОК = 24

Приводим обе дроби к знаменателю 24:

• $\frac{13}{24}$ уже имеет нужный знаменатель.
• $\frac{7}{12} = \frac{7 * 2}{12 * 2} = \frac{14}{24}$

Сравниваем:
$$ \frac{13}{24} < \frac{14}{24} $$

Значит:
$$ \frac{13}{24} < \frac{7}{12} $$

---

Ответ:
а) $\frac{3}{4} > \frac{7}{12}$
б) $\frac{4}{9} < \frac{5}{11}$
в) $\frac{3}{5} < \frac{2}{3}$
г) $\frac{13}{24} < \frac{7}{12}$