ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
Авторы: , , , .
Издательство: "Просвещение"
Посмотреть глоссарий
Раздел:

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 35. Проверочная работа. Номер №4

Приведите дроби к общему знаменателю:
а) $\frac{1}{2}$ и $\frac{3}{4}$;
б) $\frac{3}{4}$ и $\frac{7}{8}$;
в) $\frac{7}{10}$ и $\frac{8}{15}$;
г) $\frac{4}{20}$ и $\frac{8}{40}$.

Решение
reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 35. Проверочная работа. Номер №4

Решение а

НОК(2;4) = 4
4 : 2 = 2
$\frac{1}{2} = \frac{1 * 2}{2 * 2} = \frac{2}{4}$
Ответ:
$\frac{2}{4}$ и $\frac{3}{4}$

Решение б

НОК(4;8) = 8
8 : 4 = 2
$\frac{3}{4} = \frac{3 * 2}{4 * 2} = \frac{6}{8}$
Ответ:
$\frac{6}{8}$ и $\frac{7}{8}$

Решение в

НОК(10;15) = 30
30 : 10 = 3
$\frac{7}{10} = \frac{7 * 3}{10 * 3} = \frac{21}{30}$

30 : 15 = 2
$\frac{8}{15} = \frac{8 * 2}{15 * 2} = \frac{16}{30}$
Ответ:
$\frac{21}{30}$ и $\frac{16}{30}$

Решение г

НОК(20;40) = 40
40 : 20 = 2
$\frac{4}{20} = \frac{4 * 2}{20 * 2} = \frac{8}{40}$
Ответ:
$\frac{8}{40}$ и $\frac{8}{40}$


Дополнительное решение

Дополнительное решение

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно сначала понять саму теорию.

Теоретическая часть

Что значит привести дроби к общему знаменателю?

Чтобы можно было сравнивать, складывать или вычитать дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Это значит, что нужно изменить дроби так, чтобы у них у обеих был одинаковый знаменатель. При этом числители дробей также изменяются, чтобы дроби оставались равными по значению.

Как это делается?

1. Находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей обеих дробей. Это будет общий знаменатель, к которому мы приведём дроби.
2. Определяем дополнительный множитель для каждой дроби — во сколько раз новый знаменатель больше старого.
3. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.

Теперь решим каждый пункт по отдельности.


а)
Дроби:
$\frac{1}{2}$ и $\frac{3}{4}$

Шаг 1. Находим НОК знаменателей 2 и 4.
Кратные 2: 2, 4, 6, 8...
Кратные 4: 4, 8, 12...
НОК = 4

Шаг 2. Приводим дроби к знаменателю 4:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}$

$\frac{3}{4} = \frac{3}{4}$ (уже со знаменателем 4)

Ответ:
$\frac{2}{4}$ и $\frac{3}{4}$


б)
Дроби:
$\frac{3}{4}$ и $\frac{7}{8}$

Шаг 1. НОК знаменателей 4 и 8:
Кратные 4: 4, 8, 12...
Кратные 8: 8, 16...
НОК = 8

Шаг 2. Приводим дроби к знаменателю 8:

$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}$

$\frac{7}{8} = \frac{7}{8}$ (уже со знаменателем 8)

Ответ:
$\frac{6}{8}$ и $\frac{7}{8}$


в)
Дроби:
$\frac{7}{10}$ и $\frac{8}{15}$

Шаг 1. Найдём НОК знаменателей 10 и 15:
Разложим на простые множители:
10 = 2 * 5
15 = 3 * 5
Объединяем все простые множители: 2 * 3 * 5 = 30
НОК = 30

Шаг 2. Приводим дроби к знаменателю 30:

$\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30}$

$\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{16}{30}$

Ответ:
$\frac{21}{30}$ и $\frac{16}{30}$


г)
Дроби:
$\frac{4}{20}$ и $\frac{8}{40}$

Шаг 1. НОК знаменателей 20 и 40:
Кратные 20: 20, 40, 60...
Кратные 40: 40, 80...
НОК = 40

Шаг 2. Приводим дроби к знаменателю 40:

$\frac{4}{20} = \frac{4 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{8}{40}$

$\frac{8}{40} = \frac{8}{40}$ (уже со знаменателем 40)

Ответ:
$\frac{8}{40}$ и $\frac{8}{40}$


Итоговый ответ:

а) $\frac{2}{4}$ и $\frac{3}{4}$

б) $\frac{6}{8}$ и $\frac{7}{8}$

в) $\frac{21}{30}$ и $\frac{16}{30}$

г) $\frac{8}{40}$ и $\frac{8}{40}$


Пожаулйста, оцените решение




Посмотреть глоссарий