Для дроби $\frac{3}{4}$ запишите равную ей дробь со знаменателем: 40; 16; 96.

Чтобы правильно выполнить это задание, сначала разберем теоретическую часть, которая поможет понять, как найти равные дроби с другим знаменателем.

Теория:

Дроби называются равными (или равнозначными), если они выражают одну и ту же часть от целого. Например, дроби $\frac{1}{2}$ и $\frac{2}{4}$ равны, потому что если поделить один круг пополам или на четыре части и взять две из них — получится одно и то же.

Чтобы найти равную дробь с другим знаменателем, нужно умножить или разделить числитель и знаменатель дроби на одно и то же число (кроме нуля). Это не изменит значение дроби.

Формула:
Если у нас есть дробь $\frac{a}{b}$ и мы хотим получить равную ей дробь со знаменателем $b'$, то нужно:
1. Найти, во сколько раз $b'$ больше (или меньше), чем $b$.
2. Умножить числитель и знаменатель начальной дроби на одно и то же число, чтобы получить новый знаменатель $b'$.

Теперь применим это на практике.

Дано: дробь $\frac{3}{4}$
Нужно найти равные ей дроби со знаменателями: 40, 16, 96.

1) Со знаменателем 40:
У нас есть дробь $\frac{3}{4}$. Нужно привести её к знаменателю 40.

Смотрим:
$4 \cdot 10 = 40$ → значит, умножим числитель и знаменатель на 10:

$$ \frac{3 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{30}{40} $$

Ответ: $\frac{3}{4} = \frac{30}{40}$

2) Со знаменателем 16:
$4 \cdot 4 = 16$ → умножаем числитель и знаменатель на 4:

$$ \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{12}{16} $$

Ответ: $\frac{3}{4} = \frac{12}{16}$

3) Со знаменателем 96:
$4 \cdot 24 = 96$ → умножаем числитель и знаменатель на 24:

$$ \frac{3 \cdot 24}{4 \cdot 24} = \frac{72}{96} $$

Ответ: $\frac{3}{4} = \frac{72}{96}$

Итоговый ответ:

$$ \frac{3}{4} = \frac{30}{40} = \frac{12}{16} = \frac{72}{96} $$