Приведите дробь:
а) $\frac{5}{7}$ к знаменателю 28;
б) $\frac{11}{15}$ к знаменателю 60;
в) $\frac{13}{19}$ к знаменателю 76;
г) $\frac{11}{15}$ к занменателю 75.

Чтобы решить задачу, сначала разберёмся, что значит "привести дробь к заданному знаменателю".

Приведение дроби к новому знаменателю — это преобразование дроби так, чтобы её значение не изменилось, но знаменатель стал равен заданному числу. Это можно сделать умножением числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, чтобы получить необходимый знаменатель.

Например, если у нас есть дробь $ \frac{a}{b} $, и мы хотим привести её к знаменателю $ c $, то мы ищем такое число $ k $, чтобы:

$$ b \cdot k = c $$

Тогда получим новую дробь:

$$ \frac{a \cdot k}{b \cdot k} = \frac{a \cdot k}{c} $$

Важно: привести дробь к другому знаменателю можно только в том случае, если новый знаменатель делится на старый. То есть, число $ c $ должно быть кратным $ b $, тогда можно найти такой множитель $ k = \frac{c}{b} $.

Теперь решим каждый пример по очереди.

---

а) $ \frac{5}{7} $ привести к знаменателю 28.

Проверим: делится ли 28 на 7?
$ 28 : 7 = 4 $ — да, делится.

Значит, умножим числитель и знаменатель на 4:

$$ \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{20}{28} $$

Ответ: $ \frac{20}{28} $

---

б) $ \frac{11}{15} $ привести к знаменателю 60.

Проверим: делится ли 60 на 15?
$ 60 : 15 = 4 $ — да.

Умножим числитель и знаменатель на 4:

$$ \frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{44}{60} $$

Ответ: $ \frac{44}{60} $

---

в) $ \frac{13}{19} $ привести к знаменателю 76.

Проверим: делится ли 76 на 19?
$ 76 : 19 = 4 $ — да.

Умножим числитель и знаменатель на 4:

$$ \frac{13}{19} = \frac{13 \cdot 4}{19 \cdot 4} = \frac{52}{76} $$

Ответ: $ \frac{52}{76} $

---

г) $ \frac{11}{15} $ привести к знаменателю 75.

Проверим: $ 75 : 15 = 5 $ — да, делится.

Умножим числитель и знаменатель на 5:

$$ \frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{55}{75} $$

Ответ: $ \frac{55}{75} $

---

Ответы:

а) $ \frac{20}{28} $
б) $ \frac{44}{60} $
в) $ \frac{52}{76} $
г) $ \frac{55}{75} $