Представьте в виде несократимой дроби:
а) $\frac{25 * 18 - 25 * 6}{25 * 8 + 25 * 6}$;
б) $\frac{91 * 18 - 15 * 91}{91 * 18 + 91 * 4}$.

Чтобы решить задачи, сначала разберёмся с теоретической частью, которая поможет понять, как упрощать выражения и представлять дроби в несократимом виде.

Теория:

1. Вынесение общего множителя:
Если в числителе или знаменателе есть общие множители в нескольких слагаемых, их можно вынести за скобки.

Пример:
$$ 25 \cdot 18 - 25 \cdot 6 = 25 \cdot (18 - 6) $$

2. Сокращение дробей:
Если и числитель, и знаменатель дроби содержат общий множитель, то можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на этот общий множитель.

Пример:
$$ \frac{25 \cdot (18 - 6)}{25 \cdot (8 + 6)} = \frac{25 \cdot 12}{25 \cdot 14} = \frac{12}{14} $$

3. Несократимая дробь — это дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. Чтобы получить такую дробь, нужно сократить её на наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Теперь решим сами задачи.

а)
$$ \frac{25 \cdot 18 - 25 \cdot 6}{25 \cdot 8 + 25 \cdot 6} $$

Шаг 1: Вынесем 25 за скобки и в числителе, и в знаменателе:

Числитель:
$$ 25 \cdot (18 - 6) = 25 \cdot 12 $$

Знаменатель:
$$ 25 \cdot (8 + 6) = 25 \cdot 14 $$

Теперь дробь:
$$ \frac{25 \cdot 12}{25 \cdot 14} $$

Шаг 2: Сократим на 25:
$$ \frac{12}{14} $$

Шаг 3: Сократим дробь на 2:
$$ \frac{12}{14} = \frac{6}{7} $$

Ответ:
$$ \frac{6}{7} $$

б)
$$ \frac{91 \cdot 18 - 15 \cdot 91}{91 \cdot 18 + 91 \cdot 4} $$

Шаг 1: В числителе вынесем 91 за скобки:
$$ 91 \cdot 18 - 15 \cdot 91 = 91 \cdot (18 - 15) = 91 \cdot 3 $$

Шаг 2: В знаменателе тоже вынесем 91 за скобки:
$$ 91 \cdot 18 + 91 \cdot 4 = 91 \cdot (18 + 4) = 91 \cdot 22 $$

Теперь дробь:
$$ \frac{91 \cdot 3}{91 \cdot 22} $$

Шаг 3: Сократим на 91:
$$ \frac{3}{22} $$

Ответ:
$$ \frac{3}{22} $$