Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а) $\frac{5}{6}$ и $\frac{7}{12}$;
б) $\frac{8}{15}$ и $\frac{3}{5}$;
в) $\frac{7}{16}$ и $\frac{3}{8}$;
г) $\frac{7}{10}$ и $\frac{21}{40}$.

Теоретическая часть:

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно:

1. Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей. Это наименьшее число, которое делится на оба знаменателя без остатка.
2. Преобразовать каждую дробь так, чтобы у неё в знаменателе было найденное НОК. Для этого:
− Разделить новый знаменатель на старый знаменатель каждой дроби.
− Умножить и числитель, и знаменатель дроби на полученное число.

Теперь решим каждый пункт по порядку.

а) Приведем дроби:
$$ \frac{5}{6} \text{ и } \frac{7}{12} $$

Шаг 1: Находим НОК знаменателей 6 и 12.
Найдём кратные 6: 6, 12, 18, 24, ...
Кратные 12: 12, 24, 36, ...
Общее кратное: 12 — наименьшее общее кратное.

Шаг 2: Приводим дроби к знаменателю 12.

• Для дроби $\frac{5}{6}$:
  $12 : 6 = 2$, значит умножим числитель и знаменатель на 2:
  $$ \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} $$

• Для дроби $\frac{7}{12}$ знаменатель уже 12, дробь не изменяется:
  $$ \frac{7}{12} $$

Ответ а: $\frac{10}{12}$ и $\frac{7}{12}$

б) Приведем дроби:
$$ \frac{8}{15} \text{ и } \frac{3}{5} $$

Шаг 1: Находим НОК знаменателей 15 и 5.
Кратные 15: 15, 30, 45, ...
Кратные 5: 5, 10, 15, 20, ...
Общее кратное: 15

Шаг 2: Приводим дроби к знаменателю 15.

• $\frac{8}{15}$ уже с нужным знаменателем:
  $$ \frac{8}{15} $$

• $\frac{3}{5}$:
  $15 : 5 = 3$, значит:
  $$ \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15} $$

Ответ б: $\frac{8}{15}$ и $\frac{9}{15}$

в) Приведем дроби:
$$ \frac{7}{16} \text{ и } \frac{3}{8} $$

Шаг 1: НОК знаменателей 16 и 8.
Кратные 16: 16, 32, 48, ...
Кратные 8: 8, 16, 24, 32, ...
Общее кратное: 16

Шаг 2: Приводим к знаменателю 16.

• $\frac{7}{16}$: уже с нужным знаменателем:
  $$ \frac{7}{16} $$

• $\frac{3}{8}$:
  $16 : 8 = 2$, тогда:
  $$ \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{6}{16} $$

Ответ в: $\frac{7}{16}$ и $\frac{6}{16}$

г) Приведем дроби:
$$ \frac{7}{10} \text{ и } \frac{21}{40} $$

Шаг 1: НОК знаменателей 10 и 40.
Кратные 10: 10, 20, 30, 40, ...
Кратные 40: 40, 80, ...
Общее кратное: 40

Шаг 2: Приводим дроби к знаменателю 40.

• $\frac{7}{10}$:
  $40 : 10 = 4$, значит:
  $$ \frac{7 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{28}{40} $$

• $\frac{21}{40}$: уже с нужным знаменателем:
  $$ \frac{21}{40} $$

Ответ г: $\frac{28}{40}$ и $\frac{21}{40}$

Итоговый ответ:

а) $\frac{10}{12}$ и $\frac{7}{12}$
б) $\frac{8}{15}$ и $\frac{9}{15}$
в) $\frac{7}{16}$ и $\frac{6}{16}$
г) $\frac{28}{40}$ и $\frac{21}{40}$