Можно ли привести к знаменателю 24 дроби $\frac{1}{3}, \frac{3}{8}, \frac{5}{12}, \frac{4}{9}, \frac{7}{11}$ и $\frac{24}{36}$?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться с тем, что значит "привести дробь к новому знаменателю".

Теория:

1. Основное свойство дроби: Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число (не равное нулю), то получится дробь, равная исходной.

2. Приведение дроби к новому знаменателю: Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно:

Узнать, во сколько раз новый знаменатель больше старого. Для этого нужно новый знаменатель разделить на старый. Результат деления называют дополнительным множителем.
Умножить числитель и знаменатель исходной дроби на этот дополнительный множитель.

3. Когда дробь можно привести к новому знаменателю: Дробь можно привести к новому знаменателю, если новый знаменатель делится на старый знаменатель без остатка. В этом случае мы можем найти дополнительный множитель, умножив на который старый знаменатель, получим новый.
Если при делении нового знаменателя на старый получается остаток, это значит, что дробь нельзя привести к новому знаменателю, оставаясь в рамках целых чисел.

Теперь давай проверим каждую дробь:

• $\frac{1}{3}$:
  24 : 3 = 8. Значит, дробь $\frac{1}{3}$ можно привести к знаменателю 24.
  $\frac{1}{3} = \frac{1 * 8}{3 * 8} = \frac{8}{24}$

• $\frac{3}{8}$:
  24 : 8 = 3. Значит, дробь $\frac{3}{8}$ можно привести к знаменателю 24.
  $\frac{3}{8} = \frac{3 * 3}{8 * 3} = \frac{9}{24}$

• $\frac{5}{12}$:
  24 : 12 = 2. Значит, дробь $\frac{5}{12}$ можно привести к знаменателю 24.
  $\frac{5}{12} = \frac{5 * 2}{12 * 2} = \frac{10}{24}$

• $\frac{4}{9}$:
  24 : 9 = 2 (остаток 6). Значит, дробь $\frac{4}{9}$ нельзя привести к знаменателю 24.

• $\frac{7}{11}$:
  24 : 11 = 2 (остаток 2). Значит, дробь $\frac{7}{11}$ нельзя привести к знаменателю 24.

• $\frac{24}{36}$:
  Сначала нужно сократить дробь $\frac{24}{36}$, чтобы было проще определить, можно ли ее привести к знаменателю 24.
  $\frac{24}{36} = \frac{24 : 12}{36 : 12} = \frac{2}{3}$
  Теперь у нас дробь $\frac{2}{3}$.
  24 : 3 = 8. Значит, дробь $\frac{2}{3}$ можно привести к знаменателю 24.
  $\frac{2}{3} = \frac{2 * 8}{3 * 8} = \frac{16}{24}$
  Следовательно, дробь $\frac{24}{36}$ тоже можно привести к знаменателю 24.

Ответ:

• $\frac{1}{3}$ можно привести к знаменателю 24.
• $\frac{3}{8}$ можно привести к знаменателю 24.
• $\frac{5}{12}$ можно привести к знаменателю 24.
• $\frac{4}{9}$ нельзя привести к знаменателю 24.
• $\frac{7}{11}$ нельзя привести к знаменателю 24.
• $\frac{24}{36}$ можно привести к знаменателю 24.