Сколько содержится:
а) четвертых в $\frac{3}{2}$;
б) десятых в $\frac{6}{5}$;
в) двенадцатых в $\frac{7}{6}$;
г) сотых в $\frac{1}{5}$;
д) тридцатых в $\frac{4}{5}$;
е) тысячных в $\frac{7}{50}$?

Чтобы решить задачу, нужно понять, сколько дробей с одним знаменателем содержится в другой дроби с другим знаменателем. Проще говоря, например, сколько "четвертых" содержится в дроби $\frac{3}{2}$ — это значит, сколько раз дробь $\frac{1}{4}$ помещается в дроби $\frac{3}{2}$.

Это можно найти, если представить обе дроби с одинаковым знаменателем. Тогда числители покажут, во сколько раз одна дробь больше другой.

Теоретическая часть:

Чтобы узнать, сколько дробей $\frac{1}{n}$ содержится в дроби $\frac{m}{k}$, нужно представить дробь $\frac{m}{k}$ в виде дроби со знаменателем n. Для этого нужно:

1. Найти, во сколько раз знаменатель n больше знаменателя k (если это возможно);
2. Умножить числитель и знаменатель дроби $\frac{m}{k}$ на дополнительный множитель, чтобы получить знаменатель n;
3. Тогда новая дробь будет показывать, сколько $\frac{1}{n}$ содержится в исходной дроби (по её числителю).

Теперь решаем каждый пункт.

---

а) Сколько четвертых в $\dfrac{3}{2}$?

Нужно выразить дробь $\frac{3}{2}$ через четвертые, то есть представить её со знаменателем 4.

4 : 2 = 2 — дополнительный множитель.

Умножаем числитель и знаменатель:

$$ \dfrac{3}{2} = \dfrac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \dfrac{6}{4} $$

Значит, в дроби $\frac{3}{2}$ содержится 6 четвертых.

---

б) Сколько десятых в $\dfrac{6}{5}$?

10 : 5 = 2 — дополнительный множитель.

$$ \dfrac{6}{5} = \dfrac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \dfrac{12}{10} $$

Значит, в дроби $\frac{6}{5}$ содержится 12 десятых.

---

в) Сколько двенадцатых в $\dfrac{7}{6}$?

12 : 6 = 2 — дополнительный множитель.

$$ \dfrac{7}{6} = \dfrac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \dfrac{14}{12} $$

Значит, в дроби $\frac{7}{6}$ содержится 14 двенадцатых.

---

г) Сколько сотых в $\dfrac{1}{5}$?

100 : 5 = 20 — дополнительный множитель.

$$ \dfrac{1}{5} = \dfrac{1 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \dfrac{20}{100} $$

Значит, в дроби $\frac{1}{5}$ содержится 20 сотых.

---

д) Сколько тридцатых в $\dfrac{4}{5}$?

30 : 5 = 6 — дополнительный множитель.

$$ \dfrac{4}{5} = \dfrac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \dfrac{24}{30} $$

Значит, в дроби $\frac{4}{5}$ содержится 24 тридцатых.

---

е) Сколько тысячных в $\dfrac{7}{50}$?

1000 : 50 = 20 — дополнительный множитель.

$$ \dfrac{7}{50} = \dfrac{7 \cdot 20}{50 \cdot 20} = \dfrac{140}{1000} $$

Значит, в дроби $\frac{7}{50}$ содержится 140 тысячных.

---

Ответ:

а) 6
б) 12
в) 14
г) 20
д) 24
е) 140