Найдите значение выражения:
а) (936 : 24 + 32 * 14) : 487;
б) (43 * 56 + 43 * 44) : 215 − 15.
$(936 \overset{1}{:} 24 \overset{3}{+} 32 \overset{2}{*} 14) \overset{4}{:} 487 = 1$
1) 936 : 24 = 39
2) 32 * 14 = 448
3) 39 + 448 = 487
4) 487 : 487 = 1
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 936, y: 24}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 32, y: 14}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '448', y: '39', z: '487 '}$
$(43 \overset{1}{*} 56 \overset{3}{+} 43 \overset{2}{*} 44) \overset{4}{:} 215 \overset{5}{-} 15 = 5$
1) 43 * 56 = 2408
2) 43 * 44 = 1892
3) 2408 + 1892 = 4300
4) 4300 : 215 = 20
5) 20 − 15 = 5
Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 43, y: 56}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 43, y: 44}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2408', y: '1892', z: '4300 '}$
4)
$\snippet{name: long_division, x: 4300, y: 215}$
Для того чтобы решить такие выражения, нужно знать порядок действий и уметь выполнять деление, умножение, сложение и вычитание.
Теория:
Когда мы решаем выражение, в котором есть разные арифметические действия (умножение, деление, сложение, вычитание), то нужно соблюдать порядок действий:
1. Сначала выполняются действия в скобках.
2. Внутри скобок:
− Сначала выполняются умножение и деление (слева направо).
− Потом — сложение и вычитание (тоже слева направо).
3. После скобок выполняются оставшиеся действия — тоже согласно приоритету: умножение/деление, затем сложение/вычитание.
Также полезно знать такое свойство:
− Если в выражении есть общий множитель, его можно вынести за скобки:
Например: a * b + a * c = a * (b + c).
Теперь решим оба выражения по шагам.
а) (936 : 24 + 32 * 14) : 487
Сначала смотрим, что в скобках: 936 : 24 + 32 * 14
1. Сначала деление и умножение:
− 936 : 24 = ?
Выполним деление:
936 : 24 = 39
32 * 14 = (30 + 2) * 14 = 30 * 14 + 2 * 14 =
420 + 28 = 448
2. Теперь сложение в скобках:
39 + 448 = 487
Теперь выражение стало:
(936 : 24 + 32 * 14) : 487 = 487 : 487 = 1
Ответ а): 1
б) (43 * 56 + 43 * 44) : 215 − 15
Сначала выражение в скобках: 43 * 56 + 43 * 44
Здесь можно заметить, что 43 — общий множитель, можем его вынести за скобки:
43 * 56 + 43 * 44 = 43 * (56 + 44) = 43 * 100 = 4300
Теперь выражение стало:
4300 : 215 − 15
1. Выполним деление:
4300 : 215 = ?
Посчитаем:
215 * 20 = 4300
Значит, 4300 : 215 = 20
2. Теперь вычитание:
20 − 15 = 5
Ответ б): 5
Ответы:
а) 1
б) 5
Пожаулйста, оцените решение
