Юные натуралисты изучали прибрежную флору своего родного края, используя моторную лодку. Они начали исследование с озера и проплыли вдоль его берега 21 км, затратив на этот путь 3 ч. Затем исследователи вошли в реку, которая вытекает из озера, и проплылии по ней, не сбавляя скорости, еще 2 ч. Сколько километров ребята проплыли по реке, если скорость ее течения равна 2 км/ч?

Для решения этой задачи сначала разберёмся с необходимой теорией и понятиями.

Теоретическая часть

В задаче говорится о движении по воде. При движении по реке важно учитывать скорость течения реки, потому что она влияет на общую скорость лодки.

Существует два основных понятия:

1. Собственная скорость лодки — это скорость, с которой лодка может двигаться по стоячей воде (например, по озеру, где нет течения).
2. Скорость течения реки — это скорость, с которой движется вода в реке.
3. Скорость лодки по течению — когда лодка движется по реке по направлению течения, её общая скорость складывается:

$$ v_{\text{по течению}} = v_{\text{лодки}} + v_{\text{течения}} $$

4. Формула расстояния:

$$ S = v \cdot t $$

где $ S $ — расстояние, $ v $ — скорость, $ t $ — время.

Теперь перейдём к решению задачи.

Решение задачи

1. Сначала лодка двигалась по озеру 3 часа и проплыла 21 км. Так как в озере нет течения, это значит, что лодка двигалась со своей собственной скоростью.

Найдём эту скорость:

$$ v_{\text{лодки}} = \frac{S}{t} = \frac{21}{3} = 7\,\text{км/ч} $$

2. Затем лодка вошла в реку и плыла по течению 2 часа. В реке её скорость будет больше, потому что добавляется скорость течения.

Нам дана скорость течения — 2 км/ч. Тогда:

$$ v_{\text{по течению}} = 7 + 2 = 9\,\text{км/ч} $$

3. Теперь найдём, сколько километров лодка проплыла по реке за 2 часа:

$$ S = v \cdot t = 9 \cdot 2 = 18\,\text{км} $$

Ответ:
Ребята проплыли по реке 18 километров.