Запишите в виде несократимой дроби:
а) $\frac{7 * 4}{14 * 3}$;
б) $\frac{2 * 9}{9 * 10}$;
в) $\frac{9 * 7 * 13}{7 * 13 * 18}$.

Чтобы правильно решить задание, сначала вспомним, что такое дробь и что значит сократить дробь.

Теоретическая часть:

Дробь — это отношение двух чисел, где верхнее число называется числителем, а нижнее — знаменателем.

Пример:
$$ \frac{a}{b} $$
где $ a $ — числитель, а $ b $ — знаменатель (и $ b \neq 0 $).

Сократить дробь — значит разделить числитель и знаменатель на их общий делитель (наибольший общий делитель, если нужно получить несократимую дробь). Несократимая дробь — это дробь, в которой числитель и знаменатель больше не имеют общих делителей, кроме 1.

Также дробь можно упростить, если в числителе и знаменателе есть одинаковые множители — их можно сократить (то есть вычеркнуть, как бы поделив на них).

Теперь решим каждый пункт по отдельности.

---

а)
$$ \frac{7 \cdot 4}{14 \cdot 3} $$

Выпишем множители числителя и знаменателя:

Числитель: $ 7 \cdot 4 $
Знаменатель: $ 14 \cdot 3 = (7 \cdot 2) \cdot 3 = 7 \cdot 2 \cdot 3 $

Итак:
$$ \frac{7 \cdot 4}{14 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 4}{7 \cdot 2 \cdot 3} $$

Сократим на общий множитель 7:
$$ = \frac{4}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} $$

Теперь сократим дробь $ \frac{4}{6} $. Общий делитель — 2:

$$ \frac{4}{6} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{2}{3} $$

Ответ: $ \frac{2}{3} $ — несократимая дробь.

---

б)
$$ \frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 10} $$

В числителе и знаменателе есть общий множитель 9:

$$ = \frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 10} $$

Сократим на 9:

$$ = \frac{2}{10} $$

Теперь сократим дробь $ \frac{2}{10} $. Общий делитель — 2:

$$ \frac{2}{10} = \frac{1}{5} $$

Ответ: $ \frac{1}{5} $ — несократимая дробь.

---

в)
$$ \frac{9 \cdot 7 \cdot 13}{7 \cdot 13 \cdot 18} $$

Посмотрим, какие множители есть и что можно сократить:

Одинаковые множители в числителе и знаменателе: 7 и 13.

Сократим на 7 и на 13:

Остаётся:
$$ \frac{9}{18} $$

Теперь упростим дробь $ \frac{9}{18} $. Общий делитель — 9:

$$ \frac{9}{18} = \frac{1}{2} $$

Ответ: $ \frac{1}{2} $ — несократимая дробь.

---

Итоги:

а) $ \frac{2}{3} $
б) $ \frac{1}{5} $
в) $ \frac{1}{2} $