Скорость моторной лодки по течению реки 18 км/ч, а против течения − 14 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Прежде чем решать задачу, разберёмся с теорией, которая к ней относится.

Когда лодка движется по реке, её скорость относительно берега зависит от:
− собственной скорости лодки (то есть той скорости, с которой лодка может плыть в стоячей воде),
− а также от скорости течения реки.

Если лодка плывёт по течению, то есть в том же направлении, что и течение, то течение "помогает" лодке, и её полная скорость (относительно берега) увеличивается. Поэтому:
Скорость лодки по течению = собственная скорость лодки + скорость течения.

Если лодка плывёт против течения, то есть в обратном направлении, течение "мешает" лодке, и её полная скорость (относительно берега) уменьшается. Поэтому:
Скорость лодки против течения = собственная скорость лодки − скорость течения.

Теперь посмотрим, что дано в задаче:
− Скорость лодки по течению: 18 км/ч
− Скорость лодки против течения: 14 км/ч

Найти нужно:
− Собственную скорость лодки
− Скорость течения реки

Решение:

1) По теории:
Скорость по течению = Собственная скорость + Скорость течения
Скорость против течения = Собственная скорость − Скорость течения

Если из скорости по течению вычесть скорость против течения, то получится:
(Собственная + Течение) − (Собственная − Течение) =
= Собственная − Собственная + Течение + Течение =
= 2 × Скорость течения.

Посчитаем:
18 − 14 = 4 км/ч — это удвоенная скорость течения реки.

2) Теперь найдём скорость течения:
4 : 2 = 2 км/ч — скорость течения реки.

3) Теперь найдём собственную скорость лодки:
Скорость по течению = Собственная скорость + Течение
18 = ? + 2
Значит:
Собственная скорость = 18 − 2 = 16 км/ч

Ответ:
Собственная скорость лодки — 16 км/ч,
Скорость течения реки — 2 км/ч.