Верно ли высказывание:
а) 600 − (25 * 4 + 28 * 5 − 120 : 2) : 6 − (36 : 18 + 510 : 170) * 20 > 107;
б) (900 : 15 − 54) * 18 − (135 − 105) * (39 : 13) + 121 : 11 * 13 < 161?

Чтобы ответить на эти вопросы, нужно выполнить по порядку арифметические действия и сравнить выражения с числами, указанными в неравенствах. Перед этим повторим теоретические сведения, необходимые для решения.

Теоретическая часть:

1. Порядок выполнения действий:
− Сначала выполняются действия в скобках.
− Затем деление и умножение — слева направо.
− После этого — сложение и вычитание, также слева направо.
− Если вложенные скобки, начинаем с самых внутренних.

2. Деление и умножение:
− Деление и умножение — операции одинакового приоритета, выполняются по порядку слева направо.

3. Сравнение:
− После того как мы упростим выражение (получим одно число), сравним его с числом, указанным в неравенстве.

Теперь переходим к решению.

а) Проверим выражение:

600 − (25 * 4 + 28 * 5 − 120 : 2) : 6 − (36 : 18 + 510 : 170) * 20 > 107

Сначала посчитаем внутренние скобки.

1. В первой большой скобке:
− $25 \cdot 4 = 100$
− $28 \cdot 5 = 140$
− $120 : 2 = 60$
− Соберём: $100 + 140 - 60 = 180$
− Теперь делим на 6: $180 : 6 = 30$

2. Во второй большой скобке:
− $36 : 18 = 2$
− $510 : 170 = 3$
− $2 + 3 = 5$
− $5 \cdot 20 = 100$

Теперь подставим всё в выражение:

600 − 30 − 100 = 470

Теперь сравним:
470 > 107 — это верно.

б) Проверим выражение:

(900 : 15 − 54) * 18 − (135 − 105) * (39 : 13) + 121 : 11 * 13 < 161

Снова начинаем со скобок.

1. Первая большая скобка:
− $900 : 15 = 60$
− $60 - 54 = 6$
− $6 \cdot 18 = 108$

2. Вторая большая скобка:
− $135 - 105 = 30$
− $39 : 13 = 3$
− $30 \cdot 3 = 90$

3. Последняя часть:
− $121 : 11 = 11$
− $11 \cdot 13 = 143$

Теперь подставим все:

108 − 90 + 143 = 161

Теперь сравним:
161 < 161 — это неверно, потому что 161 не меньше, а равно 161.

Ответ:
а) Верно
б) Неверно