Один станок−автомат за 12 ч изготавливает 40 высокоточных деталей, а другой за 9 ч − 30 таких же деталей. Сравните производительность обоих станков.

Для того чтобы сравнить производительность двух станков, сначала разберёмся, что такое производительность.

Производительность труда — это количество работы, которое выполняется за единицу времени. В данном случае работа — это изготовление деталей, а единица времени — 1 час.

Чтобы найти производительность станка, нужно общее количество изготовленных деталей разделить на время, за которое они были изготовлены. То есть:

Производительность = Количество деталей / Время (в часах)

Теперь найдём производительность каждого станка.

Первый станок:
Он изготавливает 40 деталей за 12 часов.
Производительность первого станка:

$$ \frac{40}{12} = \frac{10}{3}\text{ детали в час} $$

Второй станок:
Он изготавливает 30 деталей за 9 часов.
Производительность второго станка:

$$ \frac{30}{9} = \frac{10}{3} \text{ детали в час} $$

Теперь сравним производительность:

$$ \frac{10}{3} = \frac{10}{3} $$

Значит, производительность одинаковая у обоих станков.

Ответ:
Производительность обоих станков одинакова.