Выполните действие и сократите дробную часть полученного результата:
а) $7\frac{8}{9} - 3\frac{5}{9}$;
б) $5\frac{5}{12} + 2\frac{1}{12}$;
в) $29\frac{11}{21} - 29\frac{5}{21}$;
г) $6\frac{3}{10} + 7\frac{5}{10}$.

Теоретическая часть:

Чтобы выполнить действия с смешанными числами (например, $7\frac{8}{9}$, $3\frac{5}{9}$), нужно понимать, как производится сложение и вычитание смешанных чисел.

Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Например:
$$ 7\frac{8}{9} = 7 + \frac{8}{9} $$

При сложении или вычитании смешанных чисел, можно выполнять действия отдельно:
1. Складываем или вычитаем целые части.
2. Складываем или вычитаем дробные части.
3. Если после действия получилась неправильная дробь (например, $\frac{10}{9}$), то её можно выделить в виде смешанного числа и прибавить целую часть к целому числу.
4. Если можно, дробь нужно сократить.

Теперь переходим к решению каждого примера пошагово:

---

а) $ 7\frac{8}{9} - 3\frac{5}{9} $

1. Вычтем целые части:
$7 - 3 = 4$

2. Вычтем дробные части:
$\frac{8}{9} - \frac{5}{9} = \frac{3}{9}$

3. Получаем:
$4\frac{3}{9}$

4. Сократим дробь $\frac{3}{9}$:
$\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

Ответ: $4\frac{1}{3}$

---

б) $ 5\frac{5}{12} + 2\frac{1}{12} $

1. Складываем целые части:
$5 + 2 = 7$

2. Складываем дробные части:
$\frac{5}{12} + \frac{1}{12} = \frac{6}{12}$

3. Получаем:
$7\frac{6}{12}$

4. Сократим дробь $\frac{6}{12}$:
$\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

Ответ: $7\frac{1}{2}$

---

в) $ 29\frac{11}{21} - 29\frac{5}{21} $

1. Вычитаем целые части:
$29 - 29 = 0$

2. Вычитаем дробные части:
$\frac{11}{21} - \frac{5}{21} = \frac{6}{21}$

3. Получаем:
$\frac{6}{21}$

4. Сократим дробь $\frac{6}{21}$:
$\frac{6}{21} = \frac{2}{7}$

Ответ: $\frac{2}{7}$

---

г) $ 6\frac{3}{10} + 7\frac{5}{10} $

1. Складываем целые части:
$6 + 7 = 13$

2. Складываем дробные части:
$\frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{8}{10}$

3. Получаем:
$13\frac{8}{10}$

4. Сократим дробь $\frac{8}{10}$:
$\frac{8}{10} = \frac{4}{5}$

Ответ: $13\frac{4}{5}$

---

Окончательные ответы:

а) $4\frac{1}{3}$
б) $7\frac{1}{2}$
в) $\frac{2}{7}$
г) $13\frac{4}{5}$