Приведите к несократимой дроби:
а) $\frac{2 * 7}{6 * 5}, \frac{3 * 5}{7 * 3}, \frac{9 * 4}{4 * 7}, \frac{11 * 5}{3 * 11}$;
б) $\frac{4 * 3}{7 * 8}, \frac{2 * 3}{3 * 10}, \frac{21 * 6}{21 * 7}, \frac{3 * 7}{21 * 24}$.

Теоретическая часть

Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их общий делитель. То есть найти общий множитель числителя и знаменателя и сократить дробь на него.

Если в дроби и числитель, и знаменатель можно представить в виде произведения множителей, то одинаковые множители можно сократить. После сокращения мы получаем несократимую дробь — это такая дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме единицы.

Например:

$$ \frac{4 * 3}{7 * 8} = \frac{4 * 3}{7 * 4 * 2} $$

Здесь видно, что и в числителе, и в знаменателе есть множитель 4. Сократим его:

$$ \frac{3}{7 * 2} = \frac{3}{14} $$

Таким образом, мы получили несократимую дробь.

---

Теперь решим пункт а:

1.
$$ \frac{2 * 7}{6 * 5} = \frac{14}{30} $$

Разложим на множители:

$$ \frac{2 * 7}{2 * 3 * 5} $$

Сократим на 2:

$$ \frac{7}{3 * 5} = \frac{7}{15} $$

Ответ:
$$ \frac{7}{15} $$

2.
$$ \frac{3 * 5}{7 * 3} = \frac{15}{21} $$

Сокращаем на 3:

$$ \frac{5}{7} $$

Ответ:
$$ \frac{5}{7} $$

3.
$$ \frac{9 * 4}{4 * 7} = \frac{36}{28} $$

Сократим 4:

$$ \frac{9}{7} $$

Ответ:
$$ \frac{9}{7} $$

4.
$$ \frac{11 * 5}{3 * 11} $$

Сократим 11:

$$ \frac{5}{3} $$

Ответ:
$$ \frac{5}{3} $$

---

Теперь решим пункт б:

1.
$$ \frac{4 * 3}{7 * 8} = \frac{12}{56} $$

Разложим 8:

$$ \frac{4 * 3}{7 * 4 * 2} $$

Сократим на 4:

$$ \frac{3}{7 * 2} = \frac{3}{14} $$

Ответ:
$$ \frac{3}{14} $$

2.
$$ \frac{2 * 3}{3 * 10} $$

Разложим:

$$ \frac{2 * 3}{3 * 2 * 5} $$

Сократим на 2 и 3:

$$ \frac{1}{5} $$

Ответ:
$$ \frac{1}{5} $$

3.
$$ \frac{21 * 6}{21 * 7} $$

Сократим на 21:

$$ \frac{6}{7} $$

Ответ:
$$ \frac{6}{7} $$

4.
$$ \frac{3 * 7}{21 * 24} $$

Разложим:

Числитель: $3 * 7 = 21$
Знаменатель: $21 * 24$

$$ \frac{21}{21 * 24} $$

Сократим на 21:

$$ \frac{1}{24} $$

Ответ:
$$ \frac{1}{24} $$