Решите уравнение:
а) 245 * (m − 33) = 4410;
б) 864k − 470k = 5910;
в) (3x + 12) : 72 = 21;
г) 420 : (y − 15) = 84.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 33. Упражнения. Номер №5.330

Решение а

245 * (m − 33) = 4410
m − 33 = 4410 : 245
m − 33 = 18
m = 18 + 33
m = 51
Ответ: m = 51

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 4410, y: 245}$

Решение б

864k − 470k = 5910
394k = 5910
k = 5910 : 394
k = 15
Ответ: k = 15

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '864', y: '470', z: '394 '}$

$\snippet{name: long_division, x: 5910, y: 394}$

Решение в

(3x + 12) : 72 = 21
3x + 12 = 21 * 72
3x + 12 = 1512
3x = 1512 − 12
3x = 1500
x = 1500 : 3
x = 500
Ответ: x = 500

Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 21, y: 72}$

Решение г

420 : (y − 15) = 84
y − 15 = 420 : 84
y − 15 = 5
y = 5 + 15
y = 20
Ответ: y = 20

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 420, y: 84}$

Дополнительное решение

Для того чтобы решить уравнения, нужно вспомнить основные правила:

1. Если в уравнении есть скобки, то сначала избавляемся от них. Часто это делается с помощью деления обеих сторон уравнения.
2. Чтобы найти неизвестное, нужно из уравнения выразить переменную. Для этого переносим известные числа в другую часть уравнения, выполняя обратные действия (если прибавляется — вычитаем, если умножается — делим).
3. Проверяем каждый шаг вычислений аккуратно.

Теперь подробно разберём каждое уравнение.

а)
Уравнение:
245 * (m − 33) = 4410

Чтобы найти (m − 33), нужно разделить обе части уравнения на 245:
m − 33 = 4410 : 245

Выполняем деление:
4410 : 245 = 18

Теперь найдём m:
m = 18 + 33 = 51

Ответ: m = 51

Проверка:
Подставим m = 51:
245 * (51 − 33) = 245 * 18 = 4410 — верно.

б)
Уравнение:
864k − 470k = 5910

В левой части уравнения вычтем коэффициенты при k:
(864 − 470)k = 394k

Получаем:
394k = 5910

Теперь найдём k:
k = 5910 : 394 = 15

Ответ: k = 15

Проверка:
Подставим k = 15:
864 * 15 − 470 * 15 = (864 − 470) * 15 = 394 * 15 = 5910 — верно.

в)
Уравнение:
(3x + 12) : 72 = 21

Чтобы избавиться от деления, умножим обе части на 72:
3x + 12 = 21 * 72 = 1512

Теперь вычтем 12:
3x = 1512 − 12 = 1500

Разделим обе части на 3:
x = 1500 : 3 = 500

Ответ: x = 500

Проверка:
Подставим x = 500:
(3 * 500 + 12) : 72 = (1500 + 12) : 72 = 1512 : 72 = 21 — верно.

г)
Уравнение:
420 : (y − 15) = 84

Чтобы найти (y − 15), нужно 420 разделить на 84:
y − 15 = 420 : 84 = 5

Теперь найдём y:
y = 5 + 15 = 20

Ответ: y = 20

Проверка:
Подставим y = 20:
420 : (20 − 15) = 420 : 5 = 84 — верно.

Все уравнения решены правильно, вычисления проверены.
Итоговые ответы:

а) m = 51
б) k = 15
в) x = 500
г) y = 20