Найдите, сколько четырнадцатых долей содержится в $\frac{1}{2}, \frac{1}{7}, \frac{2}{7}, \frac{7}{2}$.

Чтобы правильно решить задачу, сначала разберёмся с теорией.

Когда нас спрашивают, сколько четырнадцатых долей содержится в какой−то дроби, это означает, во сколько раз эта дробь больше, чем одна четырнадцатая доля, или иначе — сколько раз дробь $ \frac{1}{14} $ помещается в данной дроби. А это означает, что нужно выполнить деление: нужно разделить данную дробь на $ \frac{1}{14} $.

А деление дробей выполняется по правилу:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на обратную второй дроби.

Например:
$ \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} $

Все дроби в задаче нужно привести к знаменателю 14, ведь нас интересует, сколько четырнадцатых долей содержится в данной дроби.
Если дробь имеет знаменатель 14, то её числитель и будет показывать, сколько таких долей содержится в дроби.

Например:
$ \frac{7}{14} $ — это значит 7 четырнадцатых долей.

Значит, чтобы решить задачу, каждую дробь нужно привести к знаменателю 14, и числитель будет показывать, сколько таких долей содержится.

Решим по порядку:

1) $ \frac{1}{2} $
Нужно привести к знаменателю 14.
Чтобы у дроби был знаменатель 14, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы 2 превратилось в 14.
14 : 2 = 7, значит умножим числитель и знаменатель на 7:

$$ \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{7}{14} $$

Значит, в $ \frac{1}{2} $ содержится 7 четырнадцатых долей.

2) $ \frac{1}{7} $
Приведём к знаменателю 14.
14 : 7 = 2, значит умножим числитель и знаменатель на 2:

$$ \frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{2}{14} $$

Значит, в $ \frac{1}{7} $ содержится 2 четырнадцатых доли.

3) $ \frac{2}{7} $
Тоже приведём к знаменателю 14.
14 : 7 = 2, умножим числитель и знаменатель на 2:

$$ \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{4}{14} $$

Значит, в $ \frac{2}{7} $ содержится 4 четырнадцатых доли.

4) $ \frac{7}{2} $
Приводим к знаменателю 14.
14 : 2 = 7, значит умножим числитель и знаменатель на 7:

$$ \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{49}{14} $$

Значит, в $ \frac{7}{2} $ содержится 49 четырнадцатых долей.

Ответ:

• В $ \frac{1}{2} $ содержится 7 четырнадцатых долей
• В $ \frac{1}{7} $ содержится 2 четырнадцатых доли
• В $ \frac{2}{7} $ содержится 4 четырнадцатых доли
• В $ \frac{7}{2} $ содержится 49 четырнадцатых долей