Запишите в виде равенства тремя различными способами:
а) 5 на m больше, чем n;
б) 5 на a меньше, чем b;
в) x в 5 раз больше, чем y;
г) z в 5 раз меньше, чем c.

Разберём эту задачу подробно, как это требует школьный уровень 5 класса. Сначала дадим теоретическое объяснение каждого выражения, а затем проверим заданные равенства.

Теоретическая часть

Когда мы видим фразы вроде "на столько−то больше", "в столько−то раз меньше" и т.д., важно понимать, какие математические действия они обозначают:

1. "на ... больше" — это означает, что к одному числу прибавили другое. Например:
«5 на m больше, чем n» означает, что 5 — это результат увеличения n на m.
Тогда: 5 = n + m, или 5 = m + n, или m = 5 − n, и т.д.

2. "на ... меньше" — это означает, что из одного числа вычли другое. Например:
«5 на a меньше, чем b» означает, что 5 — это результат уменьшения b на a.
Тогда: 5 = b − a, или a = b − 5, или b = a + 5 и т.п.

3. "в ... раз больше" — это означает, что одно число умножено на другое.
«x в 5 раз больше, чем y» означает, что x = 5 × y.
Тогда: x = 5y, или y = x : 5, или x : y = 5.

4. "в ... раз меньше" — это означает, что одно число делится на другое.
«z в 5 раз меньше, чем c» означает, что z = c : 5.
Тогда: z = c : 5, или c = 5z, или c : z = 5.

Теперь проверим каждое выражение в задаче.

а) 5 на m больше, чем n

Это значит: число 5 больше числа n на m. То есть:

1. 5 = n + m
2. m = 5 − n
3. n = 5 − m

б) 5 на a меньше, чем b

Это значит: число 5 меньше числа b на a. То есть:

1. 5 = b − a
2. a = b − 5
3. b = a + 5

в) x в 5 раз больше, чем y

Это значит: x = 5 × y

1. x = 5y
2. y = x : 5
3. x : y = 5

г) z в 5 раз меньше, чем c

Это значит: z = c : 5

1. z = c : 5
2. c = 5z
3. c : z = 5