Найдите значение выражения:
а) 776 * 16 + 324 * 16;
б) 384 * 15 − 124 * 15;
в) 28350 : 225 * 45 − 1673;
г) (4976 + 1524) * 4 − 3568.
776 * 16 + 324 * 16 = (776 + 324) * 16 = 1100 * 16 = (1000 + 100) * 16 = 1000 * 16 + 100 * 16 = 16000 + 1600 = 17600
384 * 15 − 124 * 15 = (384 − 124) * 15 = 260 * 15 = (200 + 60) * 15 = 200 * 15 + 60 * 15 = 3000 + 900 = 3900
$28350 \overset{1}{:} 225 \overset{2}{*} 45 \overset{3}{-} 1673 = 3997$
1) 28350 : 225 = 126
2) 126 * 45 = 5670
3) 5670 − 1673 = 3997
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 28350, y: 225}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 126, y: 45}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '5670', y: '1673', z: '3997 '}$
$(4976 \overset{1}{+} 1524) \overset{2}{*} 4 \overset{3}{-} 3568 = 22432$
1) 4976 + 1524 = 6500
2) 6500 * 4 = 26000
3) 26000 − 3568 = 22432
Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '4976', y: '1524', z: '6500 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '6500', y: '4 ', z: '26000 '}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '26000', y: '3568', z: '22432 '}$
Для того чтобы решить задания, нужно знать и уметь применять некоторые математические свойства действий. Давайте сначала разберемся с теорией.
Теоретическая часть:
1. Свойство распределительности умножения относительно сложения и вычитания:
Это называется вынесением общего множителя за скобки. Когда в двух произведениях один множитель общий, его можно вынести за скобки, а другой сложить или вычесть.
2. Порядок действий:
В выражениях с несколькими действиями сначала выполняют:
− действия в скобках,
− затем умножение и деление (слева направо),
− потом сложение и вычитание (слева направо).
3. Умножение и деление столбиком:
Если в примере есть большие числа, нужно использовать умножение или деление столбиком.
Решим каждое выражение по порядку с подробными объяснениями.
а) 776 * 16 + 324 * 16
Заметим, что множитель 16 повторяется. Вынесем его за скобки:
776 * 16 + 324 * 16 = (776 + 324) * 16
Сложим в скобках:
776 + 324 = 1100
Теперь умножим:
1100 * 16
Разложим 1100 как 1000 + 100:
1000 * 16 = 16000
100 * 16 = 1600
16000 + 1600 = 17600
Ответ: 17600
б) 384 * 15 − 124 * 15
Опять видим общий множитель 15. Вынесем за скобки:
384 * 15 − 124 * 15 = (384 − 124) * 15
Вычтем в скобках:
384 − 124 = 260
Теперь умножим:
260 * 15
Разложим 260 на 200 + 60:
200 * 15 = 3000
60 * 15 = 900
3000 + 900 = 3900
Ответ: 3900
в) 28350 : 225 * 45 − 1673
Порядок действий: сначала деление, потом умножение, потом вычитание.
1) 28350 : 225
Выполним деление столбиком:
28350 : 225 = 126
2) Теперь 126 * 45
Умножим столбиком:
126 * 45 = 5670
3) Вычтем 1673 из 5670:
5670 − 1673 = 3997
Ответ: 3997
г) (4976 + 1524) * 4 − 3568
Сначала выполняем действия в скобках:
1) 4976 : 1524 = 6500
2) Умножаем на 4: 6500 * 4 = 26000
3) Вычитаем: 26000 − 3568 = 22432
Ответ: 22432
Итоги:
а) 17600
б) 3900
в) 3997
г) 22432
Пожаулйста, оцените решение
