1) Туристы совешили сплав на байдарках. Первые 39 км они двигались со скоростью 13 км/ч и сделали остановку на 4 ч, а потом плыли со скоростью 15 км/ч. Сколько времени продолжался сплав, если туристы проплыли 84 км?
2) Группа спортсменов по ориентированию на местности первые 3 ч шла со скоростью 5 км/ч и сделала остановку на 2 ч, а остальное время шла по гористой местности со скоростью 2 км/ч. Сколько времени группа затратила на весь переход длиной 21 км?
1) 39 : 13 = 3 (ч) − время, затраченное на первый участок пути;
2) 84 − 39 = 45 (км) − составила вторая часть пути;
3) 45 : 15 = 3 (ч) − время, затраченное на второй участок пути;
4) 3 + 3 + 4 = 10 (ч) − продолжался сплав.
Ответ: 10 часов
1) 3 * 5 = 15 (км) − составил первый участок пути;
2) 21 − 15 = 6 (км) − составил второй участок пути;
3) 6 : 2 = 3 (ч) − шла группа по гористой местности;
4) 3 + 2 + 3 = 8 (ч) − затратила группа на весь переход.
Ответ: 8 часов
Теоретическая часть:
Для решения задач на движение по воде или по суше нужно помнить основную формулу:
Формула движения:
$$ \text{Путь (S)} = \text{Скорость (v)} \times \text{Время (t)} $$
Из этой формулы можно выразить:
Если движение происходит по частям (например, сначала с одной скоростью, потом с другой), то весь путь складывается из нескольких участков, и общее время — это сумма времени на каждом участке и времени на остановках.
Теперь переходим к решению задач.
Первая задача:
Туристы прошли первые 39 км со скоростью 13 км/ч, затем остановились на 4 часа, потом прошли оставшиеся 84 − 39 = 45 км со скоростью 15 км/ч.
Решим по шагам:
1) Найдём время, за которое туристы прошли первые 39 км:
$$
\frac{39}{13} = 3 \text{ ч}
$$
2) Вычислим длину второго участка пути:
$$
84 - 39 = 45 \text{ км}
$$
3) Найдём время, за которое туристы прошли второй участок:
$$
\frac{45}{15} = 3 \text{ ч}
$$
4) Прибавим остановку на 4 часа:
$$
3 + 4 + 3 = 10 \text{ ч}
$$
Ответ: 10 часов.
Вторая задача:
Группа спортсменов первые 3 часа шла со скоростью 5 км/ч, затем был перерыв 2 часа, потом они шли по гористой местности со скоростью 2 км/ч. Общая длина пути — 21 км.
Решим по шагам:
1) Найдём, сколько километров они прошли за первые 3 часа:
$$
3 * 5 = 15 \text{ км}
$$
2) На сколько километров осталось пройти:
$$
21 - 15 = 6 \text{ км}
$$
3) Сколько времени ушло на прохождение этих 6 км по гористой местности:
$$
\frac{6}{2} = 3 \text{ ч}
$$
4) Всё время на переход:
$$
3 + 2 + 3 = 8 \text{ ч}
$$
Ответ: 8 часов.
Пожаулйста, оцените решение
