Составьте задачу по выражению:
а) $\frac{1}{12} + \frac{5}{12}$;
б) $\frac{5}{12} - \frac{1}{12}$.

Для того чтобы составить задачу по данным выражениям, нужно понимать, что означают дроби и как с ними работать.

Теоретическая часть:

Дробь — это число, которое показывает, на сколько равных частей разделено целое, и сколько таких частей взяли. Например, дробь $\frac{1}{12}$ означает, что целое разделено на 12 равных частей, и взята одна часть. Дробь $\frac{5}{12}$ — это пять таких же частей из 12.

Когда мы складываем дроби с одинаковыми знаменателями, например, $\frac{1}{12} + \frac{5}{12}$, мы просто складываем числители, знаменатель остаётся тем же:
$$ \frac{1}{12} + \frac{5}{12} = \frac{1+5}{12} = \frac{6}{12}. $$

Когда мы вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями, например, $\frac{5}{12} - \frac{1}{12}$, мы вычитаем числители, а знаменатель оставляем:
$$ \frac{5}{12} - \frac{1}{12} = \frac{5-1}{12} = \frac{4}{12}. $$

Теперь, зная, как работают действия с дробями, можно придумать задачи, в которых по смыслу используются такие действия.

а) Выражение: $\frac{1}{12} + \frac{5}{12}$

Задача:

Торт разрезали на 12 равных частей. Петя съел $\frac{1}{12}$ торта, а Маша — $\frac{5}{12}$ торта. Какую часть торта они съели вместе?

Решение:

Складываем:
$$ \frac{1}{12} + \frac{5}{12} = \frac{6}{12}. $$

Ответ: вместе Петя и Маша съели $\frac{6}{12}$ торта.

б) Выражение: $\frac{5}{12} - \frac{1}{12}$

Задача:

На уроке рисования Коля закрасил $\frac{5}{12}$ листа. Потом он стёр с рисунка $\frac{1}{12}$ листа. Какую часть листа осталось закрашенной?

Решение:

Вычитаем:
$$ \frac{5}{12} - \frac{1}{12} = \frac{4}{12}. $$

Ответ: после стирания закрашенной осталась часть $\frac{4}{12}$ листа.