Найдите, сколько двадцать четвертых долей в $\frac{1}{12}, \frac{1}{8}, \frac{4}{6}, \frac{7}{8}, \frac{2}{3}$.

Теоретическая часть:

Чтобы сравнивать или приводить дроби к общему знаменателю, нужно понимать, что:

1. Дробь — это число, которое показывает, на сколько равных частей разделено целое (знаменатель), и сколько таких частей берётся (числитель). Например, в дроби $ \frac{3}{4} $, целое разделено на 4 части, и взято 3 из них.

2. Приведение дроби к новому знаменателю — это способ выразить дробь в виде, где знаменатель другой, но значение дроби сохраняется. Для этого и числитель, и знаменатель нужно умножить на одно и то же число.

3. Чтобы привести дробь к знаменателю 24, нужно:
− Найти, во сколько раз надо увеличить исходный знаменатель, чтобы получить 24.
− Умножить и числитель, и знаменатель на это число.

4. После этого мы получаем дробь со знаменателем 24 – это и будет количество двадцать четвёртых долей в исходной дроби.

Решение задачи:

1. $ \frac{1}{12} $

$24 : 12 = 2$, значит $ \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{2}{24} $

→ В $\frac{1}{12}$ содержится 2 двадцать четвёртых доли

2. $ \frac{1}{8} $

$24 : 8 = 3$, значит $ \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24} $

→ В $\frac{1}{8}$ содержится 3 двадцать четвёртых доли

3. $ \frac{4}{6} $

Сначала сократим дробь: $ \frac{4}{6} = \frac{2}{3} $

Тогда:

$24 : 3 = 8$, $ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24} $

→ В $\frac{4}{6}$ содержится 16 двадцать четвёртых долей

4. $ \frac{7}{8} $

$24 : 8 = 3$, значит $ \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24} $

→ В $\frac{7}{8}$ содержится 21 двадцать четвёртая доля

5. $ \frac{2}{3} $

$24 : 3 = 8$, значит $ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24} $

→ В $\frac{2}{3}$ содержится 16 двадцать четвёртых долей

Ответ:
− В $ \frac{1}{12} $ — 2 двадцать четвёртых доли
− В $ \frac{1}{8} $ — 3 двадцать четвёртых доли
− В $ \frac{4}{6} $ — 16 двадцать четвёртых долей
− В $ \frac{7}{8} $ — 21 двадцать четвёртая доля
− В $ \frac{2}{3} $ — 16 двадцать четвёртых долей