Найдите значение выражения:
а) 2111 − ((9744 : 24 + 102) * 2 − 275);
б) 2000 − ((908 − 26828 : 38) * 8 + 84).
$2111 \overset{5}{-} ((9744 \overset{1}{:} 24 \overset{2}{+} 102) \overset{3}{*} 2 \overset{4}{-} 275) = 1370$
1) 9744 : 24 = 406
2) 406 + 102 = 508
3) 508 * 2 = 1016
4) 1016 − 275 = 741
5) 2111 − 741 = 1370
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 9744, y: 24}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '406', y: '102', z: '508 '}$
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 508, y: 2}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1016', y: '275', z: '741 '}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '2111', y: '741', z: '1370 '}$
$2000 \overset{5}{-} ((908 \overset{2}{-} 26828 \overset{1}{:} 38) \overset{3}{*} 8 \overset{4}{+} 84) = 300$
1) 26828 : 38 = 706
2) 908 − 706 = 202
3) 202 * 8 = 1616
4) 1616 + 84 = 1700
5) 2000 − 1700 = 300
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 26828, y: 38}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '908', y: '706', z: '202 '}$
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 202, y: 8}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1616', y: '84', z: '1700 '}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '2000', y: '1700', z: '300 '}$
Для того чтобы правильно решить такие выражения, нужно знать порядок действий.
Теоретическая часть:
1. Порядок действий в математике:
− Сначала выполняются действия в скобках.
− Затем выполняются деление и умножение (слева направо).
− Потом выполняются сложение и вычитание (слева направо).
− Если в выражении есть вложенные скобки, то начинаем с самых внутренних скобок и по очереди раскрываем.
2. Деление и умножение всегда выполняются перед сложением и вычитанием, даже если стоят позже в строке. Скобки помогают нам изменить порядок действий, если это нужно.
Теперь применим всё это на практике.
а) 2111 − ((9744 : 24 + 102) * 2 − 275)
Рассмотрим выражение поэтапно, начиная с самых внутренних скобок:
1. Внутри скобок: (9744 : 24 + 102)
Сначала делим:
9744 : 24 = 406
Теперь прибавляем:
406 + 102 = 508
2. Теперь подставим это во всё выражение:
2111 − ((508) * 2 − 275)
3. Умножение:
508 * 2 = 1016
4. Вычитание в скобках:
1016 − 275 = 741
5. Теперь основное вычитание:
2111 − 741 = 1370
Ответ: 1370
б) 2000 − ((908 − 26828 : 38) * 8 + 84)
Опять идём по порядку действий.
1. Внутри скобок: (908 − 26828 : 38)
Сначала деление:
26828 ÷ 38 = 706
Теперь вычитание:
908 − 706 = 202
2. Подставим результат в выражение:
2000 − ((202) * 8 + 84)
3. Умножение:
202 * 8 = 1616
4. Прибавляем:
1616 + 84 = 1700
5. Основное вычитание:
2000 − 1700 = 300
Ответ: 300
Окончательные ответы:
а) 1370
б) 300
Пожаулйста, оцените решение
