Найдите сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику, если периметр прямоугольника равен 68 см, а его ширина − 9 см.
1) 68 : 2 = 34 (см) − полупериметр прямоугольника;
2) 34 − 9 = 25 (см) − длина прямоугольника;
3) 25 * 9 = 225 ($см^2$) − площадь прямоугольника;
4) $225 = 15^2$ − значит сторона квадрата равна 15 см.
Ответ: 15 см
Чтобы решить эту задачу, сначала разберёмся с нужными понятиями.
Что такое периметр прямоугольника?
Периметр – это сумма длин всех сторон фигуры. У прямоугольника две длины и две ширины. Поэтому, чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить длину и ширину, а затем умножить на 2:
Периметр = (длина + ширина) * 2
Что такое площадь прямоугольника?
Площадь прямоугольника находится по формуле:
Площадь = длина * ширина
Что такое квадрат?
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Площадь квадрата находится по формуле:
Площадь = сторона * сторона
Что значит "равновелик"?
"Равновелик" означает, что площадь квадрата такая же, как и у прямоугольника.
Значит, чтобы найти сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику, нужно:
1. Найти длину прямоугольника по известному периметру и ширине.
2. Найти площадь прямоугольника.
3. Найти сторону квадрата, у которого площадь такая же.
Теперь начинаем решать задачу шаг за шагом.
Дано:
Периметр прямоугольника = 68 см
Ширина прямоугольника = 9 см
Шаг 1: Найдём длину прямоугольника.
Периметр прямоугольника считается по формуле:
Периметр = (длина + ширина) * 2
Подставляем известные значения:
68 = (длина + 9) * 2
Теперь найдём сумму длины и ширины:
(длина + 9) = 68 : 2 = 34
Тогда:
длина = 34 – 9 = 25 см
Шаг 2: Найдём площадь прямоугольника.
Площадь = длина * ширина = 25 * 9 = 225 см²
Шаг 3: Найдём сторону квадрата с такой же площадью.
Пусть сторона квадрата — это такое число, которое при умножении само на себя даёт 225.
Найдём такое число:
15 * 15 = 225
Значит, сторона квадрата = 15 см
Ответ: 15 см.
Пожаулйста, оцените решение