ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
Авторы: , , , .
Издательство: "Просвещение"
Посмотреть глоссарий
Раздел:

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 32. Упражнения. Номер №5.307

Найдите сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику, если периметр прямоугольника равен 68 см, а его ширина − 9 см.

Решение
reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 32. Упражнения. Номер №5.307

Решение

1) 68 : 2 = 34 (см) − полупериметр прямоугольника;
2) 349 = 25 (см) − длина прямоугольника;
3) 25 * 9 = 225 ($см^2$) − площадь прямоугольника;
4) $225 = 15^2$ − значит сторона квадрата равна 15 см.
Ответ: 15 см


Дополнительное решение

Дополнительное решение

Чтобы решить эту задачу, сначала разберёмся с нужными понятиями.

Что такое периметр прямоугольника?
Периметр – это сумма длин всех сторон фигуры. У прямоугольника две длины и две ширины. Поэтому, чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить длину и ширину, а затем умножить на 2:

Периметр = (длина + ширина) * 2

Что такое площадь прямоугольника?
Площадь прямоугольника находится по формуле:

Площадь = длина * ширина

Что такое квадрат?
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Площадь квадрата находится по формуле:

Площадь = сторона * сторона

Что значит "равновелик"?
"Равновелик" означает, что площадь квадрата такая же, как и у прямоугольника.

Значит, чтобы найти сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику, нужно:
1. Найти длину прямоугольника по известному периметру и ширине.
2. Найти площадь прямоугольника.
3. Найти сторону квадрата, у которого площадь такая же.

Теперь начинаем решать задачу шаг за шагом.

Дано:
Периметр прямоугольника = 68 см
Ширина прямоугольника = 9 см

Шаг 1: Найдём длину прямоугольника.
Периметр прямоугольника считается по формуле:

Периметр = (длина + ширина) * 2

Подставляем известные значения:

68 = (длина + 9) * 2

Теперь найдём сумму длины и ширины:

(длина + 9) = 68 : 2 = 34

Тогда:

длина = 349 = 25 см

Шаг 2: Найдём площадь прямоугольника.
Площадь = длина * ширина = 25 * 9 = 225 см²

Шаг 3: Найдём сторону квадрата с такой же площадью.
Пусть сторона квадрата — это такое число, которое при умножении само на себя даёт 225.

Найдём такое число:

15 * 15 = 225

Значит, сторона квадрата = 15 см

Ответ: 15 см.


Пожаулйста, оцените решение




Посмотреть глоссарий