Протяженность Москвы−реки составляет около 480 км. При этому в черте города ее протяженность в 5 раз меньше, чем за пределами Москвы. На сколько километров длина реки за пределами города больше, чем в его черте?

Для правильного решения задачи давай сначала разберёмся с теоретической частью.

Задача относится к типу текстовых задач, где нужно найти одно значение, зная отношение между двумя другими и их сумму.

В таких задачах удобно использовать обозначения и уравнение.

Пусть у нас есть два числа: одно в несколько раз больше другого. Если вся сумма этих чисел известна, а отношение между ними тоже известно, можно обозначить меньшее число за переменную, например, x, а большее — через эту переменную, учитывая во сколько раз оно больше. Тогда составляем уравнение и решаем его.

Теперь применим это к нашей задаче.

Нам известно:
− Общая длина Москвы−реки — 480 км.
− Протяжённость реки в черте города в 5 раз меньше, чем за пределами города.

Значит, если мы обозначим длину Москвы−реки в черте города за x км, тогда длина реки за пределами города будет 5x км, так как она в 5 раз больше.

Теперь сложим эти две части:
− x (в пределах города)
− 5x (за пределами города)
Всего: x + 5x = 6x

А по условию задачи вся длина реки — 480 км. Значит:
6x = 480

Теперь решим это уравнение:
6x = 480
x = 480 : 6
x = 80

Значит:
− В черте города Москва−река — 80 км
− За пределами города — 5 * 80 = 400 км

Теперь найдём, на сколько километров длина реки за пределами города больше, чем внутри города:
400 − 80 = 320 км

Ответ: на 320 километров длина реки за пределами города больше, чем в его черте.