Настя на приготовление уроков затратила $2\frac{5}{12}$ ч, а на прогулку − на $\frac{7}{12}$ ч больше. Сколько времени затратила Настя на прогулку и приготовление уроков вместе?

Рассмотрим теоретическую часть для решения задачи.

Когда в задаче говорится, что на какое−то действие потратили "на столько−то больше", это значит, что нужно к уже известному количеству времени прибавить указанное число.

Чтобы найти общее время, потраченное на два действия, нужно сложить время, затраченное на первое действие, и время, затраченное на второе действие.

При сложении смешанных чисел нужно отдельно складывать целые части и дробные части. Если дробные части в сумме дают больше 1, нужно часть перенести в целую часть.

Объясним, как складывать смешанные числа:

1. Складываем отдельно целые части.
2. Складываем отдельно дробные части.
3. Если дробная часть получилась неправильной (числитель больше или равен знаменателю), выделяем из неё целую часть и добавляем к целой.

Также важно помнить:

• Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, складывают их числители, а знаменатель оставляют тем же.
• Чтобы прибавить дробь к смешанному числу, можно сложить дробную часть смешанного числа и дробь, а потом добавить целую часть.

Теперь решим задачу:

1. Настя на приготовление уроков потратила:
$$ 2\frac{5}{12} \text{ ч} $$

2. На прогулку она потратила на
$$ \frac{7}{12} \text{ ч} $$
больше, значит нужно прибавить:
$$ 2\frac{5}{12} + \frac{7}{12} $$

Складываем:

• Сначала сложим дробные части: $$ \frac{5}{12} + \frac{7}{12} = \frac{5+7}{12} = \frac{12}{12} $$

$$ \frac{12}{12} = 1 $$

• Теперь прибавим целую часть: $$ 2 + 1 = 3 $$

Итак, на прогулку Настя потратила 3 часа.

3. Теперь найдём общее время, затраченное на уроки и прогулку:
$$ 2\frac{5}{12} + 3 $$

• Складываем:
  • Целые части: $2+3 = 5$
  • Дробная часть остаётся: $\frac{5}{12}$

Ответ:
$$ 5\frac{5}{12} \text{ ч} $$

Итак, Настя затратила на прогулку и приготовление уроков вместе $5\frac{5}{12}$ часа.

Ответ:
$$ 5\frac{5}{12} \text{ часа} $$