Найдите сумму:
а) $6 + 8\frac{7}{13}$;
б) $12 + 19\frac{5}{24}$;
в) $5\frac{7}{15} + 8\frac{4}{15}$;
г) $13\frac{5}{101} + 7\frac{25}{101}$;
д) $4\frac{3}{7} + 15\frac{4}{7}$;
е) $3\frac{9}{13} + 4\frac{8}{13}$.

Чтобы решить такие примеры, нужно понимать, как складывать целые числа и дроби.

Теоретическая часть:
1. Если складываются целое число и смешанное число (например, 6 и $8\frac{7}{13}$), то:
− Сначала складывают целую часть с целой частью (если у смешанного числа есть целая часть).
− Затем прибавляют дробную часть (если есть).

2. Если складываются два смешанных числа:
− Сначала отдельно складывают их целые части.
− Отдельно складывают дробные части.
− Если при сложении дробных частей получается неправильная дробь (числитель больше знаменателя), нужно выделить целую часть и добавить её к сумме целых частей.

Важно! Если дроби имеют одинаковые знаменатели, то складываем только числители, знаменатель остаётся прежним.

Теперь решаем по очереди:

а) $6 + 8\frac{7}{13}$

Сначала сложим целые части:
$6 + 8 = 14$.

Теперь прибавляем дробную часть:
$14 + \frac{7}{13} = 14\frac{7}{13}$.

Ответ: $14\frac{7}{13}$.

---

б) $12 + 19\frac{5}{24}$

Складываем целые части:
$12 + 19 = 31$.

Теперь прибавляем дробную часть:
$31 + \frac{5}{24} = 31\frac{5}{24}$.

Ответ: $31\frac{5}{24}$.

---

в) $5\frac{7}{15} + 8\frac{4}{15}$

Складываем целые части:
$5 + 8 = 13$.

Теперь дробные части:
$\frac{7}{15} + \frac{4}{15}$.

Так как знаменатели одинаковые, складываем числители:
$7 + 4 = 11$.

Получаем:
$\frac{11}{15}$.

Теперь объединяем:
$13\frac{11}{15}$.

Ответ: $13\frac{11}{15}$.

---

г) $13\frac{5}{101} + 7\frac{25}{101}$

Складываем целые части:
$13 + 7 = 20$.

Теперь дробные части:
$\frac{5}{101} + \frac{25}{101}$.

Знаменатели одинаковые, складываем числители:
$5 + 25 = 30$.

Получаем:
$\frac{30}{101}$.

Объединяем:
$20\frac{30}{101}$.

Ответ: $20\frac{30}{101}$.

---

д) $4\frac{3}{7} + 15\frac{4}{7}$

Складываем целые части:
$4 + 15 = 19$.

Теперь дробные части:
$\frac{3}{7} + \frac{4}{7}$.

Складываем числители:
$3 + 4 = 7$.

Получаем:
$\frac{7}{7}$.

$\frac{7}{7} = 1$ (получилась целая 1).

Теперь прибавляем её к целой части:
$19 + 1 = 20$.

Ответ: $20$.

---

е) $3\frac{9}{13} + 4\frac{8}{13}$

Складываем целые части:
$3 + 4 = 7$.

Теперь дробные части:
$\frac{9}{13} + \frac{8}{13}$.

Складываем числители:
$9 + 8 = 17$.

Получили:
$\frac{17}{13}$.

$\frac{17}{13}$ — это неправильная дробь. Выделяем целую часть:

$17 : 13 = 1$ целая и остаток $4$.

То есть:
$\frac{17}{13} = 1\frac{4}{13}$.

Теперь прибавляем эту 1 целую часть к целым:
$7 + 1 = 8$.

И объединяем:
$8\frac{4}{13}$.

Ответ: $8\frac{4}{13}$.

---

Итоги:
а) $14\frac{7}{13}$;
б) $31\frac{5}{24}$;
в) $13\frac{11}{15}$;
г) $20\frac{30}{101}$;
д) $20$;
е) $8\frac{4}{13}$.