Найдите разность:
а) $13\frac{8}{9} - 4$;
б) $17\frac{5}{14} - 5\frac{3}{14}$;
в) $9\frac{5}{7} - 3\frac{6}{7}$;
г) $100 - 20\frac{3}{14}$.
$13\frac{8}{9} - 4 = (13 - 4) + \frac{8}{9} = 9 + \frac{8}{9} = 9\frac{8}{9}$
$17\frac{5}{14} - 5\frac{3}{14} = (17 - 5) + (\frac{5}{14} - \frac{3}{14}) = 12 + \frac{2}{14} = 12\frac{2}{14}$
$9\frac{5}{7} - 3\frac{6}{7} = 8\frac{12}{7} - 3\frac{6}{7} = (8 - 3) + (\frac{12}{7} - \frac{6}{7}) = 5 + \frac{6}{7} = 5\frac{6}{7}$
$100 - 20\frac{3}{14} = 99\frac{14}{14} - 20\frac{3}{14} = (99 - 20) + (\frac{14}{14} - \frac{3}{14}) = 79 + \frac{11}{14} = 79\frac{11}{14}$
Для того чтобы решить задачи на вычитание смешанных чисел или целых чисел и смешанных чисел, нужно знать несколько правил.
Теоретическая часть:
1. Смешанное число — это число, которое состоит из целой части и дробной части. Например, $13\frac{8}{9}$ — это 13 целых и $ \frac{8}{9} $.
2. Вычитание целого числа из смешанного:
Если от смешанного числа нужно отнять целое число, то вычитается только целая часть, а дробная часть переписывается без изменений.
3. Вычитание смешанных чисел:
Чтобы вычесть смешанные числа:
− Сначала отдельно вычитаем целые части.
− Затем отдельно вычитаем дробные части.
− Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно у уменьшенного числа занять 1 единицу из целой части и прибавить её к дробной части (1 = дробь с тем же знаменателем).
4. Работа с дробями:
Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно:
− Вычесть числители.
− Оставить знаменатель без изменений.
Теперь решим каждый пункт пошагово.
а) $13\frac{8}{9} - 4$
Рассмотрим:
− Целая часть: $13 - 4 = 9$
− Дробная часть остаётся: $\frac{8}{9}$
Ответ: $9\frac{8}{9}$
б) $17\frac{5}{14} - 5\frac{3}{14}$
Рассмотрим:
− Целые части: $17 - 5 = 12$
− Дробные части: $\frac{5}{14} - \frac{3}{14}$
Дроби имеют одинаковые знаменатели, вычитаем числители:
$$
5 - 3 = 2
$$
Получаем дробь:
$$
\frac{2}{14}
$$
Оставляем дробь как есть (не сокращаем).
Итого:
$$
12\frac{2}{14}
$$
в) $9\frac{5}{7} - 3\frac{6}{7}$
Рассмотрим:
− Целые части: $9 - 3 = 6$
− Дробные части: $\frac{5}{7} - \frac{6}{7}$
Заметим, что $\frac{5}{7}$ меньше $\frac{6}{7}$, значит, нужно занять 1 единицу из целой части.
Занимаем 1 у 6:
− Останется 5 целых.
− К дробной части добавляем 1, то есть:
$$
1 = \frac{7}{7}
$$
Тогда:
$$
\frac{7}{7} + \frac{5}{7} = \frac{12}{7}
$$
Теперь вычитаем:
$$
\frac{12}{7} - \frac{6}{7} = \frac{6}{7}
$$
Итак:
$$
5\frac{6}{7}
$$
г) $100 - 20\frac{3}{14}$
Рассмотрим:
− Целые части: $100 - 20 = 80$
− Потом нужно вычесть ещё дробную часть $\frac{3}{14}$.
То есть теперь нужно из $80$ вычесть $\frac{3}{14}$.
Запишем 80 как $79\frac{14}{14}$.
Тогда:
$$
79\frac{14}{14} - \frac{3}{14} = 79\frac{11}{14}
$$
Ответы:
а) $9\frac{8}{9}$
б) $12\frac{2}{14}$
в) $5\frac{6}{7}$
г) $79\frac{11}{14}$
Пожаулйста, оцените решение
