В одном направлении движутся бегун со скоростью 7 км/ч и пешеход со скоростью 4 км/ч. Сейчас пешеход находится впереди бегуна на расстоянии 6 км. На каком расстоянии друг от друга они будут через 1 ч, 2 ч и 4 ч?
1) 7 − 4 = 3 (км/ч) − скорость сближения (удаления) бегуна и пешехода;
2) 3 * 1 = 3 (км) − на столько сблизятся пешеход и бегун через 1 час;
3) 3 * 2 = 6 (км) − на столько сблизятся пешеход и бегун через 2 часа;
4) 3 * 4 = 12 (км) − на столько сблизятся пешеход и бегун через 4 часа, но так как 12 км > 6 км, то значит что за 4 часа бегун не тоолько догонит пешехода, но и обгонит его;
5) 6 − 3 = 3 (км) − будет пешеходом и бегуном через 1 час;
6) 6 − 6 = 0 (км) − будет пешеходом и бегуном через 2 часа;
7) 12 − 6 = 6 (км) − будет пешеходом и бегуном через 4 часа, притом что бегун уже будет впереди пешехода.
Ответ: 3 км; 0 км; 6 км.
Давай сначала разберем теоретическую часть, чтобы понять, как решать такую задачу.
Когда два объекта движутся в одном направлении, чтобы найти, как меняется расстояние между ними, нужно учитывать их скорости:
Чтобы найти, на сколько километров в час меняется расстояние между двумя движущимися объектами, нужно найти разность их скоростей.
Формула:
Изменение расстояния за 1 час = скорость первого − скорость второго.
Но важно понимать:
− Если первый быстрее — расстояние уменьшается.
− Если первый медленнее — расстояние увеличивается.
Теперь давай применим это к нашей задаче.
У нас:
− Скорость бегуна = 7 км/ч
− Скорость пешехода = 4 км/ч
− Начальное расстояние между ними = 6 км
− Нужно найти расстояние между ними через 1 час, 2 часа и 4 часа.
Так как бегун движется быстрее пешехода (7 км/ч > 4 км/ч), расстояние между ними будет уменьшаться.
Найдем на сколько километров в час уменьшается расстояние:
7 км/ч – 4 км/ч = 3 км/ч.
То есть бегун каждый час приближается к пешеходу на 3 км.
Теперь можем найти расстояние через 1 час, 2 часа и 4 часа:
Через 1 час:
Начальное расстояние – (скорость сближения * время)
6 км – (3 км/ч * 1 ч) = 6 км – 3 км = 3 км.
Через 2 часа:
6 км – (3 км/ч * 2 ч) = 6 км – 6 км = 0 км.
Значит, через 2 часа бегун догонит пешехода. Они будут на одном месте.
Через 4 часа:
Поскольку через 2 часа они встретились, дальше бегун окажется впереди. Теперь расстояние между ними будет увеличиваться.
После встречи бегун будет уходить от пешехода на 3 км каждый час.
Сколько времени после встречи прошло за 4 часа?
4 ч – 2 ч = 2 ч.
Значит, за 2 часа после встречи бегун уйдет вперед на:
3 км/ч * 2 ч = 6 км.
Ответ:
Пожаулйста, оцените решение
