Вычислите:
а) $\frac{8}{25} + \frac{7}{25} + \frac{9}{25}$;
б) $\frac{13}{15} - (\frac{8}{15} + \frac{4}{15})$;
в) $(\frac{17}{100} + \frac{27}{100}) - (\frac{8}{100} + \frac{3}{100})$.

Давай сначала разберём теорию, чтобы точно знать, как решать такие примеры.

Когда мы складываем или вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями, мы действуем так:

• Складываем (или вычитаем) только числители дробей.
• Знаменатель остаётся тем же.

То есть:
− Если дроби имеют одинаковый знаменатель, например, $ \frac{a}{n} + \frac{b}{n} $, то результат будет $ \frac{a+b}{n} $.
− Если нужно вычесть, например, $ \frac{a}{n} - \frac{b}{n} $, то результат будет $ \frac{a-b}{n} $.

В задачах, где есть скобки, сначала выполняем действия в скобках, а потом уже остальное.

Теперь переходим к решению примеров.

а) $ \frac{8}{25} + \frac{7}{25} + \frac{9}{25} $

Знаменатели одинаковые (25), поэтому складываем числители:

$$ 8 + 7 + 9 = 24 $$

Теперь записываем дробь:

$$ \frac{24}{25} $$

Ответ: $ \frac{24}{25} $.

б) $ \frac{13}{15} - \left( \frac{8}{15} + \frac{4}{15} \right) $

Сначала считаем сумму в скобках. Знаменатели одинаковые (15), сложим числители:

$$ 8 + 4 = 12 $$

Получаем:

$$ \frac{12}{15} $$

Теперь нужно из $ \frac{13}{15} $ вычесть $ \frac{12}{15} $:

Числители:

$$ 13 - 12 = 1 $$

Ответ:

$$ \frac{1}{15} $$

в) $ \left( \frac{17}{100} + \frac{27}{100} \right) - \left( \frac{8}{100} + \frac{3}{100} \right) $

Сначала считаем, что в первой скобке:

Числители:

$$ 17 + 27 = 44 $$

Получаем:

$$ \frac{44}{100} $$

Теперь считаем сумму во второй скобке:

Числители:

$$ 8 + 3 = 11 $$

Получаем:

$$ \frac{11}{100} $$

Теперь вычитаем:

$$ \frac{44}{100} - \frac{11}{100} $$

Числители:

$$ 44 - 11 = 33 $$

Ответ:

$$ \frac{33}{100} $$

Итак, окончательные ответы:

а) $ \frac{24}{25} $

б) $ \frac{1}{15} $

в) $ \frac{33}{100} $