Составьте условие задачи по уравнению:
а) $\frac{2}{7} + y = \frac{5}{7}$;
б) $n - \frac{5}{9} = \frac{2}{9}$;
в) $6\frac{6}{7} - c = 3$.
В первый день трактора вспахал $\frac{2}{7}$ участка. Какую площадь участка вспахал трактор во второй день, если за два дня он вспахал $\frac{5}{7}$ участка?
Решение:
Пусть y участка вспахал трактор во второй день.
Зная, какую площадь участка вспахал траткор за 2 дня можно составить уравнение:
$\frac{2}{7} + y = \frac{5}{7}$
$y = \frac{5}{7} - \frac{2}{7}$
$y = \frac{3}{7}$ (участка) − вспахал трактор во второй день.
Ответ: $\frac{3}{7}$ участка
Миша съел $\frac{5}{9}$ части пирога, после чего осталось $\frac{2}{9}$ части пирога. Какая часть пирога оставалась до того, как его начал есть Миша?
Решение:
Пусть n (пирога) − оставалось до того, как его начал есть Миша.
Зная, что осталось $\frac{2}{9}$ части пирога, можно составить уравнение:
$n - \frac{5}{9} = \frac{2}{9}$
$n = \frac{2}{9} + \frac{5}{9}$
$n = \frac{7}{9}$ (пирога) − оставалось до того, как его начал есть Миша.
Ответ: $\frac{7}{9}$ пирога
В магазин утром привезли $6\frac{6}{7}$ центнера картофеля. Сколько картофеля продали за день, если к вечеру его отсалось 3 центнера?
Решение:
Пусть c (ц) − картофеля продали в магазине за день.
Зная, что к вечеру осталось 3 ц картофеля, можно составить уравнение:
$6\frac{6}{7} - c = 3$
$c = 6\frac{6}{7} - 3$
$c = 3\frac{6}{7}$ (ц) − картофеля продали в магазине за день.
Ответ: $3\frac{6}{7}$ ц
Чтобы правильно составить условие задачи по уравнению, нужно понять, что означает данное уравнение. Уравнение — это равенство, в котором есть неизвестная переменная (обычно обозначается буквами $ y $, $ n $, $ c $ и другими), которую нужно найти. При составлении условия обычно придумывают сюжет, где одно из чисел известно, другое неизвестно, и между ними установлены какие−то отношения: сложение, вычитание и так далее.
Важно помнить:
− Если в уравнении используется сложение (например, $ a + x = b $), это значит, что к известному числу прибавили неизвестное и получили результат.
− Если используется вычитание (например, $ x - a = b $), то из неизвестного вычли известное и получили результат.
− Если в уравнении дроби с одинаковыми знаменателями, это упрощает объяснение — можно представить величины как части целого (например, куска пирога, длины, пути и другое).
Когда составляешь задачу, важно указать:
− О чём идет речь (например, о длине, массе, количестве, пути и т.п.);
− Что известно;
− Что неизвестно;
− Что требуется найти.
Теперь перейдём к каждому пункту:
а) Уравнение:
$$
\frac{2}{7} + y = \frac{5}{7}
$$
Теоретическая часть: здесь сумма двух дробей равна $ \frac{5}{7} $. Значит, было $ \frac{2}{7} $, потом что−то добавили, и стало $ \frac{5}{7} $. То есть $ y $ — это сколько добавили.
Пример составления условия задачи:
Ответ а):
В кувшине было $ \frac{2}{7} $ литра воды. В него долили ещё немного воды, после чего в кувшине стало $ \frac{5}{7} $ литра воды. Сколько литров воды долили в кувшин?
б) Уравнение:
$$
n - \frac{5}{9} = \frac{2}{9}
$$
Теоретическая часть: здесь из неизвестного числа вычли $ \frac{5}{9} $ и получили $ \frac{2}{9} $. Значит, было какое−то количество, убавили $ \frac{5}{9} $, осталось $ \frac{2}{9} $.
Пример составления условия задачи:
Ответ б):
На складе было некоторое количество тонны муки. После того как с него увезли $ \frac{5}{9} $ тонны муки, осталось $ \frac{2}{9} $ тонны. Сколько тонн муки было на складе сначала?
в) Уравнение:
$$
6\frac{6}{7} - c = 3
$$
Теоретическая часть: здесь из числа $ 6\frac{6}{7} $ вычли неизвестное число $ c $ и получили 3. Значит, было $ 6\frac{6}{7} $, что−то убавили — стало 3.
Пример составления условия задачи:
Ответ в):
В баке было $ 6\frac{6}{7} $ литра бензина. После того как часть бензина израсходовали, в баке осталось 3 литра бензина. Сколько литров бензина израсходовали?
Пожаулйста, оцените решение
