Отметьте точки M и K так, чтобы MK − 9 см. Проведите две окружности: радиусом 4 см с центром M и радиусом 3 см с центром K. Пересекаются ли эти окружности?

Решение:

1. Отметим точки M и K так, чтобы расстояние между ними было 9 см. Для этого:

   • Возьмем линейку, измерим отрезок длиной 9 см и отметим точки M и K на листе бумаги. Пусть точка M будет слева, а точка K — справа.

2. Проведем окружность радиусом 4 см с центром в точке M:

   • Поставим иголку циркуля в точку M.
   • Установим радиус циркуля на 4 см.
   • Нарисуем окружность.

3. Проведем окружность радиусом 3 см с центром в точке K:

   • Поставим иголку циркуля в точку K.
   • Установим радиус циркуля на 3 см.
   • Нарисуем окружность.

Теперь надо проверить, пересекаются ли эти окружности.

1. Определим расстояние между центрами окружностей:

   • Расстояние между точками M и K равно 9 см (по условию).

2. Чтобы окружности пересекались:

   • Сумма радиусов двух окружностей должна быть больше или равна расстоянию между центрами, а разность радиусов должна быть меньше или равна расстоянию между центрами.
   • Радиус первой окружности — 4 см, радиус второй окружности — 3 см.
   • Сумма радиусов: $ 4 + 3 = 7 $.
   • Разность радиусов: $ 4 - 3 = 1 $.

3. Сравним расстояние между центрами с суммой и разностью радиусов:

   • Расстояние между точками M и K: 9 см.
   • Сумма радиусов: 7 см. Она меньше, чем расстояние между центрами (9 см), поэтому окружности не пересекаются.

Ответ: Окружности с данными радиусами и центрами не пересекаются.