Какое число должно стоять в конце цепочки?
а)
б)
в)
г)
1) $1 - \frac{5}{13} = \frac{13}{13} - \frac{5}{13} = \frac{8}{13}$
2) $\frac{8}{13} + \frac{4}{13} = \frac{12}{13}$
3) $\frac{12}{13} - \frac{2}{13} = \frac{10}{13}$
4) $\frac{10}{13} - \frac{10}{13} = 0$
Ответ:
1) 1 $дм^2$ : 10 = 100 $см^2$ : 10 = 10 $см^2$
2) 10 $см^2$ + 40 $см^2$ = 50 $см^2$
3) 50 $см^2$ : 5 = 10 $см^2$
4) 10 $см^2$ : 20 = 1000 $мм^2$ : 20 = 50 $мм^2$
Ответ:
1) $\frac{8}{15} + \frac{7}{15} = \frac{15}{15} = 1$
2) $1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$
3) $\frac{5}{8} - \frac{1}{8} = \frac{4}{8}$
4) $\frac{4}{8} + \frac{3}{8} = \frac{7}{8}$
Ответ:
1) 6 л : 12 = 6000 $см^3$ : 12 = 500 $см^3$
2) 500 $см^3$ : 2 = 250 $см^3$
3) 250 $см^3$ + 50 $см^3$ = 300 $см^3$
4) 300 $см^3$ * 3 = 900 $см^3$
Ответ:
Чтобы решить задачи на цепочку действий, нужно внимательно следить за тем, какие математические операции выполняются на каждом шаге и в каких единицах даны величины. Давайте разберем каждую из четырех задач по порядку.
а)
Работа с дробями с одинаковыми знаменателями.
Теория:
− При сложении/вычитании дробей с одинаковыми знаменателями складываются/вычитаются числители, знаменатель остаётся прежним.
Решение:
1. $ 1 - \frac{5}{13} = \frac{13}{13} - \frac{5}{13} = \frac{8}{13} $
2. $ \frac{8}{13} + \frac{4}{13} = \frac{12}{13} $
3. $ \frac{12}{13} - \frac{2}{13} = \frac{10}{13} $
4. $ \frac{10}{13} - \frac{10}{13} = 0 $
Ответ: 0
б)
Работа с площадями и переводами единиц.
Теория:
− 1 дм² = 100 см²
− 1 см² = 100 мм²
− При делении площади – делим численно, а при сложении – складываем в одинаковых единицах.
Решение:
1. $ 1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2 $, $ 100 : 10 = 10 \text{ см}^2 $
2. $ 10 \text{ см}^2 + 40 \text{ см}^2 = 50 \text{ см}^2 $
3. $ 50 : 5 = 10 \text{ см}^2 $
4. $ 10 \text{ см}^2 = 1000 \text{ мм}^2 $, $ 1000 : 20 = 50 \text{ мм}^2 $
Ответ: 50 мм²
в)
Работа с дробями с разными знаменателями.
Теория:
− Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.
Решение:
1. $ \frac{8}{15} + \frac{7}{15} = \frac{15}{15} = 1 $
2. $ 1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} $
3. $ \frac{5}{8} - \frac{1}{8} = \frac{4}{8} $
4. $ \frac{4}{8} + \frac{3}{8} = \frac{7}{8} $
Ответ: $ \frac{7}{8} $
г)
Работа с объемами и переводами единиц.
Теория:
− 1 л = 1000 см³
− Все единицы объема нужно приводить к одной системе перед вычислениями.
Решение:
1. $ 6 \text{ л} = 6000 \text{ см}^3 $, $ 6000 \div 12 = 500 \text{ см}^3 $
2. $ 500 : = 250 \text{ см}^3 $
3. $ 250 + 50 = 300 \text{ см}^3 $
4. $ 300 * 3 = 900 \text{ см}^3 $
Ответ: 900 см³
Итоговые ответы:
а) 0
б) 50 мм²
в) $ \frac{7}{8} $
г) 900 см³
Пожаулйста, оцените решение
