1) До остановки автобус ехал $1\frac{2}{10}$ ч, а на оставшийся путь он затратил на $\frac{1}{10}$ ч меньше. За сколько часов автобус проехал весь маршрут, если на остановке автобус стоял $\frac{1}{10}$ ч? Ответ выразите в минутах.
2) В спектакле было два действия: первое действие продолжалось $1\frac{1}{10}$ ч, а второе − на $\frac{3}{10}$ ч больше. Сколько часов длился спектакль, если антракт длился $\frac{3}{10}$ ч? Выразите ответ в минутах.
1) $1\frac{2}{10} - \frac{1}{10} = 1\frac{1}{10}$ (ч) − затратил автобус на оставшийся путь;
2) $1\frac{2}{10} + 1\frac{1}{10} + \frac{1}{10} = 2\frac{4}{10}$ (ч) − автобус ехал весь маршрут;
3) 1 ч = 60 мин
$2\frac{4}{10}$ ч = 2 ч + $\frac{4}{10}$ ч = 2 * 60 мин + 60 : 10 * 4 мин = 120 мин + 24 мин = 144 мин − автобус ехал весь маршрут.
Ответ: 144 мин
1) $1\frac{1}{10} + \frac{3}{10} = 1\frac{4}{10}$ (ч) − длилось второе действие;
2) $1\frac{1}{10} + 1\frac{4}{10} + \frac{3}{10} = 2\frac{8}{10}$ (ч) − длился спектакль;
3) 1 ч = 60 мин
$2\frac{8}{10}$ ч = 2 ч + $\frac{8}{10}$ ч = 2 * 60 мин + 60 : 10 * 8 мин = 120 мин + 48 мин = 168 (мин) − длился спектакль.
Ответ: 168 мин
Теоретическая часть
Для решения подобных задач нужно уметь:
1. Работать с смешанными числами: смешанное число состоит из целой и дробной части (например, $1\frac{2}{10} = 1 + \frac{2}{10}$).
2. Складывать и вычитать дроби и смешанные числа.
3. Переводить часы в минуты: 1 час = 60 минут. Чтобы перевести дробную часть часа в минуты, нужно умножить эту дробь на 60.
4. Складывать все составляющие времени, включая стоянку и антракт.
Задача 1
Условие:
До остановки автобус ехал $1\frac{2}{10}$ ч, на оставшийся путь он затратил на $\frac{1}{10}$ ч меньше, на остановке стоял $\frac{1}{10}$ ч.
Найти: сколько всего времени автобус затратил на весь маршрут, включая стоянку.
Ответ выразить в минутах.
Решение:
1) Найдём, сколько времени автобус затратил на оставшийся путь:
$$1\frac{2}{10} - \frac{1}{10} = 1\frac{1}{10} \text{ ч}$$
2) Теперь найдём общее время в часах, которое автобус затратил на весь маршрут:
$$1\frac{2}{10} + 1\frac{1}{10} + \frac{1}{10} = (1 + \frac{2}{10}) + (1 + \frac{1}{10}) + \frac{1}{10} = 2 + \frac{2 + 1 + 1}{10} = 2 + \frac{4}{10} = 2\frac{4}{10} \text{ ч}$$
3) Переведём это время в минуты.
1 ч = 60 мин, поэтому:
$$
2\frac{4}{10} \text{ ч} = 2 \cdot 60 + \frac{4}{10} \cdot 60 = 120 + 24 = 144 \text{ мин}
$$
Ответ: 144 мин
Задача 2
Условие:
Первое действие спектакля — $1\frac{1}{10}$ ч, второе — на $\frac{3}{10}$ ч больше. Антракт — $\frac{3}{10}$ ч.
Найти: сколько длился спектакль всего (оба действия + антракт).
Ответ выразить в минутах.
Решение:
1) Найдём, сколько длилось второе действие:
$$
1\frac{1}{10} + \frac{3}{10} = 1 + \frac{1}{10} + \frac{3}{10} = 1 + \frac{4}{10} = 1\frac{4}{10} \text{ ч}
$$
2) Найдём общее время всех частей спектакля:
$$
1\frac{1}{10} + 1\frac{4}{10} + \frac{3}{10} = (1 + \frac{1}{10}) + (1 + \frac{4}{10}) + \frac{3}{10} = 2 + \frac{1 + 4 + 3}{10} = 2 + \frac{8}{10} = 2\frac{8}{10} \text{ ч}
$$
3) Переведём в минуты:
$$
2\frac{8}{10} \text{ ч} = 2 \cdot 60 + \frac{8}{10} \cdot 60 = 120 + 48 = 168 \text{ мин}
$$
Ответ: 168 мин
Пожаулйста, оцените решение
