В первый рейс грузовой автомобиль привез на элеватор $6\frac{7}{10}$ т зерна, что на $1\frac{3}{10}$ т больше, чем он привез во второй рейс. Сколько тонн зерна привез грузовой автомобиль за два рейса? Выразите ответ в центнерах.

Теоретическая часть:

Чтобы решить задачу, сначала вспомним несколько важных понятий:

1. Сложение и вычитание смешанных чисел
Смешанное число состоит из целой части и дробной. Например, $6\frac{7}{10}$ — это 6 целых и $ \frac{7}{10} $.
Чтобы складывать или вычитать такие числа, можно либо привести их к неправильным дробям, либо работать по частям: отдельно с целыми и дробными частями.

2. Что значит "на сколько−то больше"
Если сказано, что в первый рейс привезли на $1\frac{3}{10}$ т больше, чем во второй, то, чтобы найти количество во втором рейсе, нужно из первого рейса вычесть эту разницу:
$ \text{первый рейс} - \text{разница} = \text{второй рейс} $

3. Перевод тонн в центнеры
1 тонна = 10 центнеров. Чтобы перевести тонны в центнеры, нужно умножить количество тонн на 10.

Решение задачи:

1. В первый рейс привезли $6\frac{7}{10}$ т. Это на $1\frac{3}{10}$ т больше, чем во второй.
Чтобы найти, сколько привезли во второй рейс, вычтем:
$$ 6\frac{7}{10} - 1\frac{3}{10} $$

Вычтем по частям:
− Целые части: $6 - 1 = 5$
− Дробные части: $ \frac{7}{10} - \frac{3}{10} = \frac{4}{10} $

Значит:
$$ 6\frac{7}{10} - 1\frac{3}{10} = 5\frac{4}{10} $$

2. Теперь найдём, сколько всего зерна привезли за оба рейса:
$$ 6\frac{7}{10} + 5\frac{4}{10} $$

Сложим по частям:
− Целые части: $6 + 5 = 11$
− Дробные части: $ \frac{7}{10} + \frac{4}{10} = \frac{11}{10} $

Но $ \frac{11}{10} $ — это больше 1, значит, выделим из него 1 целую и будет:
$$ \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} $$

Теперь прибавим:
$$ 11 + 1\frac{1}{10} = 12\frac{1}{10} $$

3. Переведём $12\frac{1}{10}$ т в центнеры.
1 т = 10 ц, значит:
$$ 12\frac{1}{10} = \frac{121}{10} \text{ тонн} $$

Теперь:
$$ \frac{121}{10} \cdot 10 = 121 \text{ центнер} $$

Ответ: 121 центнер