Найдите разность:
а) $20\frac{3}{4} - 17$;
б) $13\frac{8}{11} - 5\frac{2}{11}$;
в) $34\frac{7}{15} - 34$;
г) $29\frac{19}{23} - 7\frac{6}{23}$.

Для того чтобы решить такие задачи, нужно знать, как вычитать смешанные числа. Напомним основные правила:

Теоретическая часть:

Смешанное число — это число, состоящее из целой части и дробной. Например, $ 4\frac{2}{5} $ состоит из числа 4 и дроби $ \frac{2}{5} $.

Чтобы вычесть два смешанных числа, нужно:
1. Отдельно вычесть целые части.
2. Отдельно вычесть дробные части.
3. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять 1 единицу у целой части.

Важно: Чтобы вычитать дроби, они должны иметь одинаковые знаменатели. Если у дробей знаменатели одинаковые, то вычитаем числители, а знаменатель оставляем тот же.

Теперь решим каждый пункт по порядку:

а) $ 20\frac{3}{4} - 17 $

Здесь вычитаем целое число из смешанного.

Разделим:
− Целая часть: $ 20 - 17 = 3 $
− Дробная часть остаётся: $ \frac{3}{4} $

Ответ:
$ 20\frac{3}{4} - 17 = 3\frac{3}{4} $

б) $ 13\frac{8}{11} - 5\frac{2}{11} $

Разделим:
− Целая часть: $ 13 - 5 = 8 $
− Дробная часть: $ \frac{8}{11} - \frac{2}{11} = \frac{6}{11} $

Ответ:
$ 13\frac{8}{11} - 5\frac{2}{11} = 8\frac{6}{11} $

в) $ 34\frac{7}{15} - 34 $

Целая часть: $ 34 - 34 = 0 $

Остаётся только дробная часть: $ \frac{7}{15} $

Ответ:
$ 34\frac{7}{15} - 34 = \frac{7}{15} $

г) $ 29\frac{19}{23} - 7\frac{6}{23} $

Разделим:
− Целая часть: $ 29 - 7 = 22 $
− Дробная часть: $ \frac{19}{23} - \frac{6}{23} = \frac{13}{23} $

Ответ:
$ 29\frac{19}{23} - 7\frac{6}{23} = 22\frac{13}{23} $