Найдите высоту рябины, если высота ели $6\frac{4}{5}$ м, а рябина на $4\frac{2}{5}$ м ниже ели.

Для начала разберёмся с теоретической частью задачи, чтобы правильно подойти к её решению.

Теория:

1. Сложение и вычитание смешанных чисел
Смешанное число состоит из целой и дробной части. Например,
$6\frac{4}{5}$ — это 6 целых и $\frac{4}{5}$.
Чтобы вычесть два смешанных числа, можно:
– сначала отдельно вычесть целые части;
– затем отдельно вычесть дробные части.
Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять 1 целую единицу и преобразовать её в дробь.

2. Что требуется в задаче?
Нам дана высота ели: $6\frac{4}{5}$ м.
Сказано, что рябина ниже ели на $4\frac{2}{5}$ м.
Это значит, что высоту рябины нужно найти вычитанием:
из высоты ели вычесть, на сколько она выше рябины.

Проверим внимательно предложенное решение.

Нам нужно найти:

$$ 6\frac{4}{5} - 4\frac{2}{5} $$

Разложим по частям:

Целые части: $6 - 4 = 2$
Дробные части: $\frac{4}{5} - \frac{2}{5} = \frac{2}{5}$

Теперь сложим результат:

$$ 2 + \frac{2}{5} = 2\frac{2}{5} $$

Значит, высота рябины — $2\frac{2}{5}$ м.

Проверка:

Если рябина $2\frac{2}{5}$ м, а ель выше на $4\frac{2}{5}$ м, то:

$$ 2\frac{2}{5} + 4\frac{2}{5} = (2 + 4) + (\frac{2}{5} + \frac{2}{5}) = 6 + \frac{4}{5} = 6\frac{4}{5} $$

Это и есть высота ели. Всё правильно!

Ответ: $2\frac{2}{5}$ м