Маша собрала $6\frac{1}{8}$ кг малины, а Миша − $5\frac{6}{8}$ кг. Сколько килограммов малины собрали дети?

Для решения этой задачи давай сначала разберёмся с теоретической частью.

Теоретическая часть:

Мы имеем дело с смешанными числами. Смешанное число состоит из целой части и дробной. Например, число $ 6\frac{1}{8} $ означает: 6 целых и $ \frac{1}{8} $ части.

Чтобы сложить два смешанных числа, нужно:
1. Сложить отдельно целые части.
2. Сложить отдельно дробные части.
3. Если при сложении дробных частей получается дробь больше или равная 1, нужно преобразовать её в смешанное число и прибавить целую часть к результату сложения целых чисел.

Теперь решим задачу по шагам.

Дано:
Маша собрала $ 6\frac{1}{8} $ кг малины,
Миша собрал $ 5\frac{6}{8} $ кг.

Найти: Сколько всего малины собрали дети.

Решение:

1. Сложим целые части:
$$ 6 + 5 = 11 $$

2. Сложим дробные части:
$$ \frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{7}{8} $$

3. Теперь сложим полученные результаты:
$$ 11 + \frac{7}{8} = 11\frac{7}{8} $$

Ответ: $ 11\frac{7}{8} $ кг — малины собрали дети.

Проверка:
$ 6\frac{1}{8} + 5\frac{6}{8} = (6 + 5) + \left( \frac{1}{8} + \frac{6}{8} \right) = 11 + \frac{7}{8} = 11\frac{7}{8} $