Как вычесть дробь из натурального числа?
Как вычесть смешанное число из натурального числа?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 32. Вопросы. Номер №2

Решение

Чтобы вычесть из дробь из натурального числа, нужно натуральное число представить в виде смешанного числа. Для этого занимаем одну единицу, делая дробь неправильной, то есть такой, у которой знаменатель, такой же, как и знаменатель вычитаемого.
Например:
$5 - \frac{1}{2}$
Занимаем одну единицу из 5 и представляем ее в виде неправильной дроби со знаменателем вычитаемого, получаем:
$4\frac{2}{2} - \frac{1}{2}$
Вычитаем:
$4\frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 4 + (\frac{2}{2} - \frac{1}{2}) = 4 + \frac{1}{2} = 4\frac{1}{2}$

Чтобы вычесть смешанное число из натурального числа, сначала нужно вычесть из натурального числа целую часть смешанного числа, а затем вычесть из получившегося натурального числа дробную часть смешанного числа по правилу вычитания дроби из натурального числа.
Например:
$5 - 3\frac{1}{2}$
Вычитаем из натурального числа целую часть смешанного числа:
$5 - 3\frac{1}{2} = 5 - (3 + \frac{1}{2}) = (5 - 3) - \frac{1}{2} = 2 - \frac{1}{2}$
Вычитаем дробь из получившегося натурального числа:
$1\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 1 + (\frac{1}{2} - \frac{1}{2}) = 1 + 0 = 1$

Дополнительное решение

Теоретическая часть

1. Как вычесть дробь из натурального числа?

Чтобы вычесть дробь из натурального числа, нужно представить натуральное число в виде смешанного числа, у которого дробная часть имеет такой же знаменатель, как вычитаемая дробь. Для этого:

От натурального числа мы «занимаем» 1.
Эту единицу представляем в виде дроби с нужным знаменателем.
Складываем эту дробь с оставшимся целым числом (одним меньше исходного).
Затем вычитаем заданную дробь.

Пример:
Вычтем $\dfrac{3}{4}$ из 5.

Шаг 1: Занимаем 1 из 5:
5 = 4 + 1

Шаг 2: Представим 1 как дробь со знаменателем 4:
1 = $\dfrac{4}{4}$

Шаг 3: Получаем:
$5 - \dfrac{3}{4} = 4 + \dfrac{4}{4} - \dfrac{3}{4}$

Шаг 4: Вычитаем дроби:
$\dfrac{4}{4} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4}$

Шаг 5: Складываем:
$4 + \dfrac{1}{4} = 4\dfrac{1}{4}$

Ответ: $4\dfrac{1}{4}$

2. Как вычесть смешанное число из натурального числа?

Сначала из натурального числа вычитаем целую часть смешанного числа, а потом из результата вычитаем дробную часть.

Пример:
Вычтем $2\dfrac{2}{5}$ из 6.

Шаг 1: Вычтем целую часть:
$6 - 2 = 4$

Шаг 2: Вычтем дробную часть из 4:
$4 - \dfrac{2}{5}$

Чтобы вычесть дробь, представим 4 как $3\dfrac{5}{5}$:
$4 = 3 + 1 = 3 + \dfrac{5}{5}$

Теперь:
$4 - \dfrac{2}{5} = 3 + \dfrac{5}{5} - \dfrac{2}{5} = 3 + \dfrac{3}{5} = 3\dfrac{3}{5}$

Ответ: $3\dfrac{3}{5}$

Таким образом, чтобы вычитать дробные или смешанные числа из натуральных, нужно уметь представлять число в виде смешанного (с нужным знаменателем) и аккуратно выполнять вычитание дробей.