а) В бензобаке машины было 4 л бензина. В него вылили весь бензин из двух канистр, и он оказался полным. Найдите, сколько литров бензина было в каждой канистре, если емкость бензобака равна 60 л, а в одной канистре бензина было в 6 раз меньше, чем в другой.
б) Хватит ли этого бензина, чтобы проехать 650 км, если расход бензина на 100 км равен 9 л?
Пусть x (л) − бензина было первой канистре, тогда:
6x (л) − бензина было во второй канистре;
60 − 4 = 56 (л) − бензина залили из двух канистр всего.
Зная, сколько литров бензина залили всего в бензобак, можно составить уравнение:
6x + x = 56
7x = 56
x = 56 : 7
x = 8 (л) − бензина было первой канистре, тогда:
6x = 6 * 8 = 48 (л) − бензина было во второй канистре.
Ответ: 8 л и 48 л
9 л = 9000 мл
1) 650 : 100 = 6 (ост.50) − то есть автомобиль проедет 6 раз по 100 км и еще ему останется 50 км;
2) 6 * 9 = 54 (л) − бензина израсходует автомобиль на 600 км;
3) 9000 : 2 = 4500 (мл) = 4 л 500 мл − бензина израсходует автомобиль на 50 км;
4) 54 л + 4 л 500 мл = 58 л 500 мл − израсходует автомобиль на 650 км;
5) 58 л 500 мл < 60 л − значит бензина хватит.
Ответ: да. хватит
Теоретическая часть:
Для решения задач на составление уравнений необходимо:
1. Обозначить неизвестное за переменную.
2. Использовать условия задачи, чтобы составить уравнение.
3. Решить уравнение.
4. Сделать проверку и записать ответ.
Для второй части задачи (про расход топлива) нужно:
1. Узнать, сколько километров проезжает автомобиль на 1 литре бензина.
2. Определить, сколько бензина потребуется на заданное расстояние.
3. Сравнить потребное количество бензина с тем, что есть в баке.
Решение:
а) В бензобаке было 4 литра бензина. После долива из двух канистр бак стал полным — 60 литров.
Сначала найдём, сколько литров бензина было в двух канистрах вместе:
60 – 4 = 56 литров — столько долили из двух канистр.
Пусть в первой канистре было x литров бензина, тогда во второй — в 6 раз больше:
6x литров.
Составим уравнение:
x + 6x = 56
7x = 56
x = 56 : 7
x = 8
Значит, в первой канистре было 8 литров бензина, а во второй:
6 × 8 = 48 литров.
Ответ на пункт а): 8 л и 48 л
б) Нужно узнать, хватит ли 60 литров бензина на 650 км, если расход — 9 л на 100 км.
Сначала найдём, сколько раз по 100 км в 650 км:
650 : 100 = 6 (ост. 50)
Это значит, что 650 км — это 6 полных отрезков по 100 км и ещё 50 км.
1) Бензина на 600 км:
6 * 9 = 54 литра
2) Чтобы узнать, сколько бензина нужно на 50 км, найдём, сколько литров уходит на 1 км:
9 л = 9000 мл
9000 мл : 100 = 90 мл на 1 км
Значит, на 50 км:
9 × 50 = 4500 мл = 4 л 500 мл
3) Всего нужно:
54 л + 4 л 500 мл = 58 л 500 мл
А в баке 60 литров, значит:
60 > 58 л 500 мл → бензина хватит.
Ответ на пункт б): Да, хватит.
Пожаулйста, оцените решение
