Используя образец, представьте в виде неправильной дроби смешанные числа:
а) $9\frac{1}{4}$;
б) $5\frac{6}{7}$;
в) $2\frac{3}{10}$;
г) $8\frac{12}{17}$;
д) $11\frac{5}{6}$.

Теоретическая часть:

Чтобы смешанное число представить в виде неправильной дроби, нужно:

1. Умножить целую часть на знаменатель дробной части.
2. К полученному числу прибавить числитель дробной части.
3. Полученное число записать в числитель дроби, а знаменатель оставить тем же.

Формула:
Если есть число $ a\frac{b}{c} $, то:
$$ a\frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c} $$

Теперь решим:

а) $ 9\frac{1}{4} $

Целая часть = 9
Дробная часть = $ \frac{1}{4} $

$$ 9\frac{1}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{36 + 1}{4} = \frac{37}{4} $$

б) $ 5\frac{6}{7} $

Целая часть = 5
Дробная часть = $ \frac{6}{7} $

$$ 5\frac{6}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{35 + 6}{7} = \frac{41}{7} $$

в) $ 2\frac{3}{10} $

Целая часть = 2
Дробная часть = $ \frac{3}{10} $

$$ 2\frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{20 + 3}{10} = \frac{23}{10} $$

г) $ 8\frac{12}{17} $

Целая часть = 8
Дробная часть = $ \frac{12}{17} $

$$ 8\frac{12}{17} = \frac{8 \cdot 17 + 12}{17} = \frac{136 + 12}{17} = \frac{148}{17} $$

д) $ 11\frac{5}{6} $

Целая часть = 11
Дробная часть = $ \frac{5}{6} $

$$ 11\frac{5}{6} = \frac{11 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{66 + 5}{6} = \frac{71}{6} $$

Ответ:

а) $ \frac{37}{4} $
б) $ \frac{41}{7} $
в) $ \frac{23}{10} $
г) $ \frac{148}{17} $
д) $ \frac{71}{6} $