Два байкера выехали на мотоциклах из двух городов, расположенных на расстоянии 624 км друг от друга. При этом первый байкер выехал раньше второго и встретился с ним, проехав 336 км. Скорость движения первого байкера была 84 км/ч, а второго − 96 км/ч. На сколько часов второй байкер выехал позже первого?
1) 84 + 96 = 180 (км/ч) − скорость сближения байкеров;
2) 624 − 336 = 288 (км) − проехал второй байкер до встречи;
3) 288 : 96 = 3 (ч) − был в пути второй байкер;
4) 336 : 84 = 4 (ч) − был в пути первый байкер;
5) 4 − 3 = 1 (ч) − на столько позже второй байкер выехал позже первого.
Ответ: на 1 час
Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '84', y: '96', z: '180 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '624', y: '336', z: '288 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 288, y: 96}$
4)
$\snippet{name: long_division, x: 336, y: 84}$
Теоретическая часть:
В подобных задачах важно понимать, что если два объекта движутся навстречу друг другу, то их скорости складываются, и общее время до встречи можно выразить через путь и их скорости.
Также важно помнить формулу пути:
S = v × t,
где
S — путь,
v — скорость,
t — время.
Если один из объектов стартует позже, но они встречаются, значит, первый находился в пути дольше. Разница между их временами движения и будет ответом на задачу.
Решение:
Известно:
Сначала найдём, сколько времени был в пути первый байкер до встречи:
$$ \frac{336}{84} = 4 \text{ часа} $$
То есть от выезда до встречи первый байкер ехал 4 часа.
Теперь найдём, сколько проехал второй байкер до встречи:
Путь второго байкера — это разность между общим расстоянием и расстоянием, пройденным первым байкером:
$$ 624 - 336 = 288 \text{ км} $$
Теперь найдём время в пути второго байкера:
$$ \frac{288}{96} = 3 \text{ часа} $$
Значит, второй байкер был в пути 3 часа, а первый — 4 часа.
Итак, второй байкер выехал на:
$$ 4 - 3 = 1 \text{ час} $$
позже первого.
Ответ:
На 1 час позже.
Пожаулйста, оцените решение
