Решите уравнение:
1) (654x − 10590) : 57 = 778;
2) (54x + 22) * 315 = 23940.
(654x − 10590) : 57 = 778
654x − 10590 = 778 * 57
654x − 10590 = 44346
654x = 44346 + 10590
654x = 54936
x = 54936 : 654
x = 84
Ответ: x = 84
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 778, y: 57}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '44346', y: '10590', z: '54936 '}$
$\snippet{name: long_division, x: 54936, y: 654}$
(54x + 22) * 315 = 23940
54x + 22 = 23940 : 315
54x + 22 = 76
54x = 76 − 22
54x = 54
x = 54 : 54
x = 1
Ответ: x = 1
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 23940, y: 315}$
Теоретическая часть:
Чтобы решить уравнение, нужно найти такое значение переменной (в данном случае — x), при котором левая часть уравнения будет равна правой.
Для этого нужно:
1. Выполнить действия в скобках, если они есть.
2. Избавиться от деления или умножения, выполнив обратную операцию (например, если делят на число — нужно умножить обе части уравнения на это число).
3. Преобразовать уравнение к виду ax = b и найти x, разделив b на a.
Теперь решим каждое уравнение по порядку.
1) (654x − 10590) : 57 = 778
Сначала избавимся от деления на 57. Умножим обе части уравнения на 57:
(654x − 10590) = 778 * 57
Посчитаем произведение:
778 × 57 = (700 + 78) * 57 = 700 * 57 + 78 * 57
= 39900 + 4446 = 44346
Итак, получили:
654x − 10590 = 44346
Теперь перенесем −10590 в правую часть, изменив знак:
654x = 44346 + 10590 = 54936
Теперь найдем x:
x = 54936 : 654
Выполним деление:
54936 : 654 = 84
Ответ: x = 84
2) (54x + 22) * 315 = 23940
Сначала избавимся от умножения на 315. Разделим обе части уравнения на 315:
(54x + 22) = 23940 : 315
Посчитаем:
23940 : 315 = 76
Теперь имеем:
54x + 22 = 76
Перенесем 22 в правую часть:
54x = 76 − 22
54x = 54
Теперь найдем x:
x = 54 : 54 = 1
Ответ: x = 1
Пожаулйста, оцените решение
