а) Представьте в виде дробей частные 1 : 19, 5 : 3, 33 : 13 и 6 : 1.
б) Представьте в виде частных дроби $\frac{29}{37}, \frac{13}{7}, \frac{9}{9}$ и $\frac{28}{4}$.

Теоретическая часть:

1. Что такое дробь?
Обыкновенная дробь — это число, которое показывает, на сколько равных частей разделено целое (знаменатель) и сколько таких частей взято (числитель).
Например, дробь $ \frac{3}{4} $ означает, что целое разделили на 4 части и взяли 3 из них.

2. Что такое частное?
Частное — это результат деления одного числа на другое. Например, частное от деления 6 на 2 — это 3.
Запись вида $ a : b $ означает деление числа $ a $ на число $ b $.

3. Связь между делением и дробью:
Любое деление можно записать в виде дроби:
$ a : b = \frac{a}{b} $
И наоборот, любую дробь можно прочитать как деление числителя на знаменатель.

Решение:

а) Представьте в виде дробей частные:

1. $ 1 : 19 = \frac{1}{19} $
2. $ 5 : 3 = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$
3. $ 33 : 13 = \frac{33}{13} = 2\frac{7}{13} $
4. $ 6 : 1 = \frac{6}{1} $, и это просто 6, потому что любое число, делённое на 1, равно самому себе.

Ответ (а):
$ 1 : 19 = \frac{1}{19} $
$ 5 : 3 = 1\frac{2}{3} $
$ 33 : 13 = 2\frac{7}{13} $
$ 6 : 1 = \frac{6}{1} $

б) Представьте в виде частных дроби:

1. $ \frac{29}{37} = 29 : 37 $
2. $ \frac{13}{7} = 13 : 7 $
3. $ \frac{9}{9} = 9 : 9 = 1 $ — потому что любое число, делённое само на себя, равно 1
4. $ \frac{28}{4} = 28 : 4 = 7 $ — делим 28 на 4, получается 7

Ответ (б):
$ \frac{29}{37} = 29 : 37 $
$ \frac{13}{7} = 13 : 7 $
$ \frac{9}{9} = 9 : 9 = 1 $
$ \frac{28}{4} = 28 : 4 = 7 $