Сколькими способами четверо детей могут выбрать себе одно яблоко из четырех: красное, желтое, зеленое и полосатое?

Теоретическая часть:

Когда перед нами стоит задача распределить предметы между людьми (или наоборот — людей между предметами), важно понять, в каком случае мы имеем дело с перестановками, размещениями или сочетаниями.

В данной задаче:

• Есть 4 ребёнка.
• Есть 4 яблока, все разных цветов: красное, жёлтое, зелёное и полосатое.
• Каждый ребёнок получает по одному яблоку, и все яблоки разные.

То есть нужно распределить 4 разных яблока между 4 детьми так, чтобы каждому досталось по одному яблоку. При этом важен порядок распределения — кому какое яблоко достанется.

Такую задачу решают с помощью перестановок.

Перестановка — это расположение всех элементов множества в определённом порядке. Количество перестановок из n элементов обозначается как n! (n факториал).

Формула:
P(n) = n!
Где n — количество элементов.

В нашем случае:

• 4 разных яблока нужно раздать 4 детям по одному.
• Это задача на перестановки из 4 элементов.

Решение:

Найдём количество перестановок из 4 элементов:

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

Ответ:
24 способа — столько существует способов, чтобы четверо детей выбрали себе по одному из четырёх разных яблок.